. 12,000 सिपाहियों की एक सेना में भारतीय और अंग्रेज हैं।
एक अंग्रेज की औसत ऊंचाई 5 फुट 10 इन्च है और भारतीय
की औसत ऊंचाई 5 फुट 9 इन्च। पूरी सेना की औसत ऊंचाई
5 फुट 9 इन्च है। सेना में भारतीयों की संख्या बताइए :
Answers
12000 सिपाहियों की सेना में भारतीय तथा अंग्रेज हैं। एक अंग्रेज की औसत ऊंचाई 5 फ़ीट 10 इंच है और भारतीय की औसत ऊंचाई 5 फ़ीट 9 इंच है। पूरी सेना की औसत ऊंचाई 5 फ़ीट 93/4 इंच है। सेना मे भारतीयों की संख्या बताइए।
2500
3000
2800
2200
सही विकल्प: B
माना भारतीय सैनिकों की संख्या n1 = x
अंग्रेज सैनिकों की संख्या n2 = ( 12000 - x )
भारतीय सैनिकों की औसत ऊंचाई x1 = 5 फ़ीट 9 इंच = ( 5 x 12 ) + 9 = 69 इंच ( ∴ 1 फ़ीट = 12 इंच )
अंग्रेज सैनिकों की औसत ऊंचाई x2 = 5 फ़ीट 10 इंच = ( 5 x 12 ) + 10 = 70 इंच
∴ कुल औसत ऊंचाई = 5 फ़ीट 93/4 इंच = ( 5 x 12 ) + 9.75 = 69.75 इंच
कुल औसत = [ n1x1 + n2 x2 ]/( n1 + n2 )
69.75 = [ x × 69 + ( 12000 - x ) × 70 ]/( x + 12000 - x )
⇒ 69.75 × 12000 = 69x + 840000 - 70x
⇒ 837000 = 840000 -x ⇒ x = 840000 - 837000 = 3000
∴ x = 3000
अतः भारतीय सैनिकों की संख्या 3000 होगी।