ಒಂದು ವೃತದಲ್ಲಿ ಎಳೀಯ್ಬಹುದ್ದ್ ಅತ್ಯಂತ ದೊಡ್ಡ ಜ್ಯಾ 12ಸೇ ಮೀ ಆದ್ರೆ ಆ ವೃತದ ತ್ರಿಜ್ಯಾ
Answers
ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾ ದ ರಚನೆ:-
ಸಮಸ್ಯೆ 1: 2 ಸೆಂ.ಮಿ. ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ 3ಸೆಂ.ಮಿ. ಉದ್ದದ ಜ್ಯಾವನ್ನ ರಚಿಸಿ.
ರಚನಾ ಕ್ರಮ:
ಸಂ.
ರಚನೆ
1
O ಬಿಂದುವನ್ನ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿಟ್ಟುಕೊಂಡು 2 ಸೆಂ.ಮಿ. ತ್ರಿಜ್ಯವಿರುವ ಒಂದು ವೃತ್ತವನ್ನ ರಚಿಸಿ.
2
ವೃತ್ತ ಪರಿಧಿಯ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಒಂದು P ಬಿಂದುವನ್ನ ಗುರುತಿಸಿ
3
P ಯನ್ನ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿಟ್ಟುಕೊಂಡು 3ಸೆಂ.ಮಿ. ತ್ರಿಜ್ಯದಿಂದ, ವೃತ್ತಪರಿಧಿಯನ್ನ Q ನಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವಂತೆ ಒಂದುಕಂಸವನ್ನೆಳೆಯಿರಿ.
PQ ಜೋಡಿಸಿ. PQ 3 ಸೆಂ.ಮಿ. ಉದ್ದದ ಜ್ಯಾ ಆಗಿದೆ.
ಮೇಲಿನ ಚಿತ್ರದಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾವನ್ನ ಎರಡು ವೃತ್ತಖಂಡಗಳನ್ನಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ. PSQ ಮತ್ತು PTQ.
PSQ ವೃತ್ತಖಂಡವು PTQ ಗಿಂತ ಚಿಕ್ಕದಾಗಿದೆ.
ವೃತ್ತದ ವ್ಯಾಸ POR (4 ಸೆಂ.ಮಿ.) ಇವು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಉದ್ದದ ಜ್ಯಾ.
ವ್ಯಾಖ್ಯೆ: ಒಂದು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಜ್ಯಾ ಕಂಸದಿಂದ ಆವೃತವಾಗಿರುವ ಭಾಗವನ್ನ ವೃತ್ತ ಖಂಡ (segment) ಎನ್ನುತ್ತೇವೆ.
ಗಮನಿಸಿ:
1. ವ್ಯಾಸವು ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ ಅತ್ಯಂತ ಉದ್ದದ ಜ್ಯಾ ಆಗಿದೆ.
2. ಒಂದು ಜ್ಯಾವು ವೃತ್ತವನ್ನ ಎರಡು ವೃತ್ತಖಂಡಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
3. ವ್ಯಾಸವು ವೃತ್ತವನ್ನ ಎರಡು ಸಮನಾದ ಅರ್ಧವೃತ್ತಖಂಡಗಳಾಗಿ ವಿಭಾಗಿಸುತ್ತದೆ.
ಜ್ಯಾ ಮತ್ತು ವೃತ್ತಕೇಂದ್ರದ ನಡುವಿನ ದೂರವನ್ನ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವುದು:
ಸಮಸ್ಯೆ 2: 2.5 ಸೆಂ.ಮಿ. ತ್ರಿಜ್ಯದ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ 4 ಸೆಂ.ಮಿ. ಉದ್ದದ ಜ್ಯಾ ರಚಿಸಿ, ವೃತ್ತಕೇಂದ್ರಕ್ಕೆ ಜ್ಯಾಕ್ಕೂ ಇರುವ ದೂರವನ್ನ ಅಳೆಯಿರಿ.
ಸಂ.
ರಚನೆ
1
O ಬಿಂದುವನ್ನ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿಟ್ಟುಕೊಂಡು
2.5 ಸೆಂ.ಮಿ. ತ್ರಿಜ್ಯದಿಂದ ವೃತ್ತವನ್ನೆಳೆಯಿರಿ.
2
ವೃತ್ತ ಪರಿಧಿಯ ಮೇಲೆ ಯಾವುದೇ ಒಂದು ಬಿಂದು P ಯನ್ನ ಗುರುತಿಸಿ.
3
P ಯನ್ನ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿಟ್ಟುಕೊಂಡು 4 ಸೆಂ.ಮಿ. ತ್ರಿಜ್ಯದಿಂದ,
ವೃತ್ತಪರಿಧಿಯನ್ನ Q ನಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವಂತೆ ಒಂದು ಕಂಸವನ್ನೆಳೆಯಿರಿ.
4
PQ ಜೋಡಿಸಿ. PQ 4 ಸೆಂ.ಮಿ. ಉದ್ದದ ಜ್ಯಾ ಆಗಿದೆ.
5
PQ ಜ್ಯಾದ ಲಂಬದ್ವಿಭಾಜಕವನ್ನೆಳೆದು ಮಧ್ಯಬಿಂದು M ನ್ನ ಗುರುತಿಸಿ.
(P ಮತ್ತು Q ಗಳನ್ನ ಕೇಂದ್ರವಾಗಿಟ್ಟುಕೊಂಡು PQ ದ
ಅರ್ಧಕ್ಕಿಂತ ಹೆಚ್ಚಿನ ತ್ರಿಜ್ಯದಿಂದ
PQ ಎರಡೂ ಬದಿಗಳಲ್ಲಿ R ಮತ್ತು S ಗಳಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುವಂತೆ
ಎರಡೆರಡು ಕಂಸಗಳನ್ನೆಳೆಯಿರಿ).RS ಜೋಡಿಸಿ. ಇದು PQ ವನ್ನ ಒನಲ್ಲಿ ಛೇದಿಸುತ್ತದೆ).
6
OM ನ ಉದ್ದವೇ ವೃತ್ತಕೇಂದ್ರಕ್ಕೂ PQ ಜ್ಯಾಕ್ಕೂ ಇರುವ ದೂರವಾಗಿದೆ.
OMನ್ನ ಅಳೆದಾಗ ಅದು 1.5 ಸೆಂ.ಮಿ. ಇದೆ.
POM ತ್ರಿಕೋನಕ್ಕೆ ಪೈಥಾಗೊರಸ್ ನ ಪ್ರಮೇಯ ಉಪಯೋಗಿಸಿ OM = 1.5 ಸೆಂ.ಮಿ.
ಆಗುವುದಾ ಎಂದು ಪರಿಶೀಲಿಸಿ.
ಅಭ್ಯಾಸ: ಅದೇ ವೃತ್ತದಲ್ಲಿ 4 ಸೆಂ.ಮಿ. ಉದ್ದದ ಕೆಲವು ಜ್ಯಾಗಳನ್ನೆಳೆದು (TU), ವೃತ್ತ ಕೇಂದ್ರದಿಂದ ಅವುಗಳಿಗಿರುವ ದೂರವನ್ನ ಅಳೆಯಿರಿ.
(ON= OM ಎಂಬುದನ್ನು ಗಮನಿಸಿ
