12 cm भुजा वाले एक ठोस घन को बराबर आयतन वाले 8 घनों में काटा जाता है। नए घन की क्या भुजा होगी? साथ ही, इन दोनों घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात भी ज्ञात कीजिए।
Answers
Answer:
दोनों घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात 4 : 1 है।
Step-by-step explanation:
दिया है :
एक ठोस घन की भुजा, a = 12 cm
एक ठोस घन का आयतन , V = (भुजा)³ = a³
V = 12³ = 12 × 12 × 12 = 1728 cm³
एक ठोस घन का आयतन = 1728 cm³
∵ एक ठोस घन को बराबर आयतन वाले 8 घनों में काटा जाता है।
अतः , नए घन का आयतन , = V1 = 1728/8 = 216 cm³
नए घन का आयतन , = V1 = 216 cm³
नए घन का आयतन , V1 = (भुजा)³
216 = (भुजा)³
भुजा = ³√216 = 6 cm
नए घन की भुजा = 6 cm
ठोस घन का वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल S1, = 6 × (भुजा)²
S1 = 6 × 12² = 6 × 144 = 864 cm²
S1 = 864 cm²
नए घन का वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल S2, = 6 × (भुजा)²
S2 = 6 × 6² = 6 × 36 = 216 cm²
S2 = 216 cm²
दोनों घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात = S1 : S2
S1 / S2 = 864/ 216 = 4/1
S1 : S2 = 4 : 1
अतः दोनों घनों के पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात 4 : 1 है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।
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