Question

12. एक कनस्तर शराब से भरा था. इसमें से 8 लीटर शराब निकाल कर खाली बचे भाग में 8 लीटर पानी भर दियागया. यह प्रक्रिया तीन बार और दोहराई गई. अन्त में प्राप्त घोल में शराब तथा पानी का अनुपात 16 : 65 रह गया.प्रारम्भ में कनस्तर में कितनी शराब थी?​

Answer 1

उतर :-

हमे पता है कि , जब घोल में कुछ निकाल कर , कुछ मिलाया जाता है , ओर यह पर्तिक्रिया n बार दोहराई जाती है , तब :-

→ मिश्रण की अंतिम मात्रा जो निकाला गया = { 1 - (जितना निकाला और मिलाया गया / कुल मिश्रण )^n

दिया हुआ है :-

• 8 लीटर शराब निकाल कर खाली बचे भाग में 8 लीटर पानी भर दिया गया
• यह प्रक्रिया दोहराई गई = 1 + 3 = कुल 4 बार
• माना प्रारम्भ में कनस्तर में शराब थी = x लीटर
• अन्त में प्राप्त घोल में शराब तथा पानी का अनुपात रह गया = 16 : 65

हम कह सकते है कि :-

→ अन्त में प्राप्त घोल में शराब की मात्रा = 16/(16 + 65) = (16/81) हो गई l

अत :-

→ (16/81) = (1 - 8/x)⁴

→ (2⁴/3⁴) = (1 - 8/x)⁴

→ (2/3)⁴ = (1 - 8/x)⁴

→ 2/3 = 1 - (8/x)

→ 8/x = 1 - (2/3)

→ 8/x = 1/3

→ x = 8*3

→ x = 24 लीटर ll

इसलिए , प्रारम्भ में कनस्तर में 24 लीटर शराब थी ll