Question

12 Sin theta-5cos theta =0 find the value of
Cosec theta-cot theta
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Answer 1

Answer:

Cosecθ - Cotθ = 1/5

Step-by-step explanation:

               12 Sinθ - 5 Cosθ = 0

                              12 Sinθ = 5 Cosθ

                         Sinθ/Cosθ = 5/12

                                  Tanθ = 5/12

                                1/Cotθ = 5/12

                                   Cotθ = 12/5

Now,                       $Cosec^{2}$θ = 1 + $Cot^{2}$

                               $Cosec^{2}$θ = 1 + $(12/5)^{2}$

                               $Cosec^{2}$θ = 1 + 144/25

                               $Cosec^{2}$θ = 169/25

                               $Cosec^{2}$θ = $(13/5)^{2}$

                               Cosecθ = 13/5

According to the question,

                    Cosecθ - Cotθ = 13/5 - 12/5

                    Cosecθ - Cotθ = 1/5