13
কয়ে দেখি
দুটি ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যার অন্তর 3 এবং তাদের বর্গের সমষ্টি 117; সংখ্যা দুটি হিসাব করে লিখি।
Answers
Step-by-step explanation:
ধরি , একটি ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যা x
যেহেতু দুটি ধনাত্মক অখণ্ড সংখ্যার অন্তর 3 তাই অপর সংখ্যাটি হবে x+3
তাদের বর্গের সমষ্টি 117
অর্থাৎ ,
=> x^2 + (x+3) ^2 = 117
=> x^2 + x^2 + 6x + 9 = 117
=> 2x^2 + 6x + 9 = 117
=> 2x^2 + 6x + 9 - 117 = 0
=> 2x^2 + 6x - 108 = 0
=> x^2 + 3x - 54 = 0
=> x^2 + (9-6) x - 54 = 0
=> x^2 + 9x - 6x - 54 = 0
=> x(x+9) - 6(x+9) = 0
=> (x+9)(x-6) = 0
=> (x+9) = 0 => (x-6) = 0
=> x = -9 => x = 6
যেহেতু সংখ্যা দুটি ধনাত্মক তাই -9 গ্রহণযোগ্য নয়।
অর্থাৎ সংখ্যা দুটি হবে 6 এবং (6+3) = 9
Given : The difference between two positive integers is 3 and the sum of their squares is 117;
To Find : the numbers
Solution:
Let say two numbers are a , a + 3
sum of their squares is 117;
=> a² + ( a + 3)² = 117
=> a² + a² + 6a + 9 = 117
=> 2a² + 6a - 108 = 0
=> a² + 3a - 54 = 0
=> a² + 9a - 6a - 54 = 0
=> a( a + 9) - 6( a + 9) = 0
=> (a - 6)(a + 9) = 0
=> a = 6 , a = - 9
a is positive
Hence a = 6
a + 3 = 9
Two numbers are 6 and 9
Learn More:
the sum of a number and its positive square root is 6 / 25 find the ...
brainly.in/question/8283141
Difference of the square and square root of a perfect square number ...
brainly.in/question/8368979