Question

13. A cube of edge 14 cm is melted to form a cylindrical wire of diameter 7 mm. What is the length
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Answer 1

$\mathsf \red{Given} \\ \\ \mathsf{side \: of \: cube \: (s)\: = 14 \: cm} \\ \\ \mathsf{diametre \: (d) \: = \: 7mm \: = \frac{7}{10} cm \: = 0.7 \: cm} \\ \\ \mathsf{radius \: (r) \: = \frac{0.7}{2} = 0.35 \: cm}\\ \\ \mathsf{volume \: of \: cube \: = {s}^{3} = {14}^{3} = \: 2744 } \\ \\ \mathsf \red{we \: know \: volume \: of \: cube = \: volume \: of \: cylinder} \\ \\ \mathsf{volume \: of \: cylinder \: = \pi \: {r}^{2} h} \\ \\ \mathsf \red{so \: ; \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \\ \mathsf{2744 \: = \:\pi \: {r}^{2} h } \\ \\ \mathsf{2744 \: = \: \frac{22}{7} \times ( {0.35)}^{2} \times h} \\ \\ \mathsf{h \: = \: \frac{7 \times 2744}{22 \times 0.35 \times 0.35} } \\ \\ \mathsf{h \: = \: 7127.2 \: cm \: = \: 71.272 \: m} \\ \\ \boxed{ \: \mathsf \red{ \therefore \: h \: = \: 71.272 \: m}}$

$\mathsf{}$

${\sf{\fcolorbox{black}{pink}{© \: ITZBFF}}}$