13 मीटर व्यास वाले एक वृत्ताकार पार्क की परिसीमा के एक बिंदु पर एक खंभा इस प्रकार खड़ा है कि उस पार के एक व्यास के दोनों अंत बिंदुओं पर बने भाट को ए और बी से खंबे की दूरियां का अंतर 7 मीटर हो क्या ऐसा करना संभव है यदि हां तो दोनों हाथों से कितनी दूरियों पर खंभा खड़ा है
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Given : 13 मीटर व्यास वाले एक वृत्ताकार पार्क की परिसीमा के एक बिंदु पर एक खंभा इस प्रकार खड़ा है कि उस पार के एक व्यास के दोनों अंत बिंदुओं पर बने फाटक A और B से खंबे की दूरियां का अंतर 7 मीटर हो
To find : क्या ऐसा करना संभव है यदि हां तो दोनों फाटकों से कितनी दूरियों पर खंभा खड़ा है
Solution:
माना A फाटक से खंभे की दूरी = x मीटर
=> B फाटक से खंभे की दूरी = x + 7 मीटर
एक व्यास के अंदर कौण 90 °
=> x ² + (x + 7)² = 13²
=> x² + x² + 49 + 14x = 169
=> 2x² + 14x - 120 = 0
=> x² + 7x - 60 = 0
=> x² + 12x - 5x - 60 = 0
=> x(x + 12) - 5(x + 12) = 0
=> (x - 5)(x + 12) = 0
=> x = 5 , x = -12
x + 7 = 5 + 7 = 12
दोनों फाटकों से 5 मीटर तथा 12मीटर दूरियों पर खंभा खड़ा है
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