Question

13. प्लांक नियतांक की विमा समान हैं - (अ) रेखीय संवेग (ब) कोणीय संवेग (स) आवृत्ति (द)बल-आघूर्ण​

Answer 1

इसे प्लांक नियतांक h के नियत संख्यात्मक मान 6.62607015X10-34 को लेकर, जोकि J.S. मात्रक में व्यक्त है, से परिभाषित किया गया है; यहां मात्रक J.S. kg m's-1 के समान है, जहां मीटर और सेकंड की परिभाषा c तथा Aves के पदों में दी गई है।

please mark me brain mark list

Answer 2

हमें  बताना है कि प्लांक नियतांक की विमा किसके सामान है :-

(अ) रेखीय संवेग  

(ब) कोणीय संवेग

(स) आवृति

(द) बल-आघूर्ण

उत्तर : (अ) रेखीय संवेग  

सबसे पहले हमें यह जानना जरुरी है की प्लांक नियतांक आखिर है क्या ?

प्लांक नियतांक : यह एक आधारभूत भौतिक नियतांक है जिसको h  से दर्शाया जाता है।  quantum mechanics  के अनुसार, किसी एक फोटोन की ऊर्जा का मान उस फोटोन की आवृति और प्लान्क नियतांक के गुणनफल के बराबर होता है।  

अर्थात, E = hυ ,

यहाँ E फोटोन की ऊर्जा को , h  प्लांक नियतांक को और υ फोटोन की आवृति को दर्शाता है।  

अतः , h = E/υ

ऊर्जा, E का मात्रक kgm/s² और  आवृति , υ का मात्रक = s⁻¹

∴ h का मात्रक = (kgm/s²)/s⁻¹ = kgm/s

अब, चूँकि हम यह जानते है की रेखीय संवेग का मात्रक =  kgm/s होता है जो की प्लांक नियतांक के मात्रक के बराबर है अतः प्लांक  नियतांक की विमा रेखीय संवेग के बराबर होगी।  

अतः विकल्प (अ) रेखीय संवेग , सही है।