Question

13x3-19x2+12x+14,2x2-x+1 find the quotient and remainder

Answer 1

Problem:  Divide  

x4 - 2x3 + 8x - 14

x2 - 3



Set up the long division. 
Notice the 0's put in as place 
holders for missing powers of x.



x2 =  

x4

x2

.

Choose x2 since
x2 · x2 matches x4.



x4 + 0x3- 3x2 = x2(x2 + 0x - 3).



Subtract x4 + 0x3 - 3x2 from 
x4 - 2x3 + 0x2 + 8x - 14. 
Result is -2x3 + 3x2 + 8x - 14.



-2x =  

-2x3

x2

.

Choose -2x since
-2x · x2 matches -2x3.



-2x3 + 0x2 + 6x = -2x(x2 + 0x - 3).



Subtract -2x3 + 0x2 + 6x from 
-2x3 + 3x2 + 8x - 14.. 
Result is 3x2 + 2x - 14.



3 =  

3x2

x2

.

Choose 3 since
3 · x2 matches 3x2.



3x2 + 0x2 - 9 = 3(x2 + 0x - 3).



Subtract 3x2 + 0x2 - 9 from 
3x2 + 2x - 14.. 
Result is 2x - 5. 
2x - 5 is the remainder.

Answer:  

x4 - 2x3 + 8x - 14

x2 - 3

 =  

x2 - 2x + 3 +

2x - 5

x2 - 3

.

Notes

x4 - 2x3 + 8x - 14 = (x2 - 3)(x2 - 2x + 3) + 2x - 5

Dividend

x4 - 2x3 + 8x - 14

Divisor

x2 - 3

Quotient

x2 - 2x + 3

Remainder

2x -