Question

একটি সমকোণী ত্রিভুজের সমকোণ সংলগ্ন বাহদুটির দৈর্ঘ্য 15 সেমি ও 20 সেমি। অতিভুজকে স্থির রেখে
অতিভুজের চারিদিকে ত্রিভুজটিকে একবার ঘােরালে যে দ্বিশঙ্কু উৎপন্ন হবে তার মােট ঘনফল নির্ণয় করাে।​

Answer 1

অনুপাত ও সমানুপাত

অনুপাত ও সমানুপাতে সঙ্গে আমাদের আগে পাটিগণিত ও বীজগণিতে পরিচয় হয়েছে। জ্যামিতিতে এই ধারণা কিভাবে প্রয়োগ করা যায় , তার আলোচনাই আমরা করব।

কয়েকটি প্রয়োজনীয় জ্যামিতি

(১) যদি দুটি ত্রিভুজের ভূমি একই সরলরেখায় অবস্থিত হয় এবং ত্রিভুজদ্বয়ের ভূমির বিপরীত শীর্ষবিন্দু দুটি একই বিন্দু হয় তাহলে ত্রিভুজ দুটির ক্ষেত্রফলের অনুপাত ভূমির অনুপাতের সমান হবে।

Answer 2

$\huge \sf {\orange {\underline {\pink{\underline {❥︎A᭄ɴsᴡᴇʀ࿐ :−}}}}}$

সি, এসি = 20 সেমি এবং বিসি = 15 সেন্টিমিটারের সমকোণে সমকোণী ত্রিভুজটি এবিসি হতে দিন। হাইপোপেনজটি হবে [20 ^ 2 + 15 ^ 2] ^ 0.5 = 25 সেমি।

এরপরে AB তে একটি লম্ব সিডি আঁকুন।

কস এ = 20/25 = 4/5।

Cos B = 15/25 = 3/5।

ত্রিভুজ এবিসি এবং সিডিবি একই, সুতরাং সিডি = 12 সেমি, এডি = 9 সেমি এবং বিডি = 16 সেমি।

আপনি যখন অনুভূতি সম্পর্কে ত্রিভুজটি ঘুরবেন সেখানে দুটি শঙ্কু সংযুক্ত থাকবে, বেস থেকে বেস হবে। সুতরাং এটি ডাবল শঙ্কু হবে।

সাধারণ বেসের ব্যাসার্ধটি 12 সেমি (উপরে সিডি) হয়।

উপরের শঙ্কু (ইউসি) এর উচ্চতা 9 সেন্টিমিটার (উপরে এডি) এবং নিম্ন শঙ্কু (এলসি) এর উচ্চতা 16 সেন্টিমিটার (বিডি উপরে) হবে।

শঙ্কুর পরিমাণ = (1/3) (22/7) আর। 2 * এইচ

ইউসি এর আয়তন = (1/3) (22/7) 12 ^ 2 * 9 = 1357.7143 সিসি

এলসি এর আয়তন = (1/3) (22/7) 12 ^ 2 * 16 = 2413.7143 সিসি

ইউসি এবং এলসি এর মোট আয়তন = (1/3) (22/7) 12 ^ 2 * (9 + 16) = 3771.4286 সিসি