15 cm भुजा वाले एक वर्गाकार घास के मैदान के एक कोने पर लगे खूँटे से एक घोड़े को 5 m लंबी रस्सी से बाँध दिया गया है ( देखिए आकृति 12.11) | ज्ञात कीजिए :
(i) मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोडा चार सकता है |
(ii) चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि, यदि घोड़े को 5 m लंबी रस्सी के स्थान पर 10 m लंबी रस्सी से बाँध दिया जाए |
Answers
Answer:
मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है 19.625 m² है ।
चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि 58.825 cm² है।
Step-by-step explanation:
दिया है :
एक वर्गाकार घास के मैदान की भुजा = 15 m
वृत्त की त्रिज्या, r = रस्सी की लंबाई = 5 m
केंद्रीय कोण, θ = 90°
(i) मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है = त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = (θ/360°) ₓ πr²
= 90°/360° × 3.14 × (5)²
= 1/4 × 3.14 × 25
= 19.625 m²
अतः, मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है 19.625 m² है
(ii) यहाँ रस्सी की लम्बाई अर्थात वृत्त की त्रिज्या = 10 m
चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि = 10 m त्रिज्या वाले त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल - 5 m त्रिज्या वाले त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल
= 90°/360° × 3.14 × (10)² - 19.625
= ¼ × 3.14 × 100 - 19.625
= 314/4 - 19.625
= 78.5 - 19.625
= 58.825 cm²
अतः, चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि 58.825 cm² है।
आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।
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Answer:
Step-by-step explanation:
(i) मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है = त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल = (θ/360°) ₓ πr²
= 90°/360° × 3.14 × (5)²
= 1/4 × 3.14 × 25
= 19.625 m²
अतः, मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है 19.625 m² है
(ii) यहाँ रस्सी की लम्बाई अर्थात वृत्त की त्रिज्या = 10 m
चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि = 10 m त्रिज्या वाले त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल - 5 m त्रिज्या वाले त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल
= 90°/360° × 3.14 × (10)² - 19.625
= ¼ × 3.14 × 100 - 19.625
= 314/4 - 19.625
= 78.5 - 19.625
= 58.825 cm²