Math, asked by maahira17, 10 months ago

15 cm भुजा वाले एक वर्गाकार घास के मैदान के एक कोने पर लगे खूँटे से एक घोड़े को 5 m लंबी रस्सी से बाँध दिया गया है ( देखिए आकृति 12.11) | ज्ञात कीजिए :
(i) मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोडा चार सकता है |
(ii) चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि, यदि घोड़े को 5 m लंबी रस्सी के स्थान पर 10 m लंबी रस्सी से बाँध दिया जाए |

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Answered by nikitasingh79
3

Answer:

मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है 19.625 m² है ।

चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि 58.825 cm² है।

Step-by-step explanation:

दिया है :  

एक वर्गाकार घास के मैदान की भुजा = 15 m  

वृत्त की त्रिज्या, r = रस्सी की लंबाई = 5 m

केंद्रीय कोण, θ = 90°

 

(i) मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है = त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल =  (θ/360°) ₓ πr²

= 90°/360° × 3.14 × (5)²

= 1/4 × 3.14 × 25

= 19.625 m²

अतः, मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है 19.625 m² है

 

(ii) यहाँ रस्सी की लम्बाई अर्थात वृत्त की त्रिज्या = 10 m

चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि = 10 m त्रिज्या वाले त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल  - 5 m त्रिज्या वाले त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल

=  90°/360° × 3.14 × (10)² -  19.625

= ¼ × 3.14 × 100 -  19.625

= 314/4  -  19.625

= 78.5 - 19.625

= 58.825 cm²

अतः, चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि 58.825 cm² है।

आशा है कि यह उत्तर आपकी अवश्य मदद करेगा।।।।

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Answered by Anonymous
4

Answer:

Step-by-step explanation:

(i) मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है = त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल =  (θ/360°) ₓ πr²

= 90°/360° × 3.14 × (5)²

= 1/4 × 3.14 × 25

= 19.625 m²

अतः, मैदान के उस भाग का क्षेत्रफल जहाँ घोड़ा घास चर सकता है 19.625 m² है

 

(ii) यहाँ रस्सी की लम्बाई अर्थात वृत्त की त्रिज्या = 10 m

चरे जा सकने वाले क्षेत्रफल में वृद्धि = 10 m त्रिज्या वाले त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल  - 5 m त्रिज्या वाले त्रिज्यखण्ड का क्षेत्रफल

=  90°/360° × 3.14 × (10)² -  19.625

= ¼ × 3.14 × 100 -  19.625

= 314/4  -  19.625

= 78.5 - 19.625

= 58.825 cm²

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