Question

15. एक घन के आयतन मापने में 9% की त्रुटि होती है। घन की सतह
का क्षेत्रफल मापने में प्रतिशत त्रुटि होगी :
(a) 3% (b) 6% (c) 12% (d) 18%.​

Answer 1

यह दिया है कि : एक घन के आयतन मापने में 9% की त्रुटि होती है |

हमें पता लगाना होगा : घन की सतह

का क्षेत्रफल मापने में प्रतिशत त्रुटि |

हल : हम जानते हैं कि घन का क्षेत्रफल = 6 × (भुजा )²

और घन का आयतन = (भुजा)³

अब चूंकि एक घन के आयतन में त्रुटि 9% है , जो कि 10℅ से कम है । अतः हमें उपयोग करना चाहिए सूत्र का ...

3 × भुजा में त्रुटि = आयतन में त्रुटि

⇒3 × भुजा में त्रुटि = 9 %

⇒भुजा में त्रुटि = 9/3 = 3%

अब उपयोग करें सूत्र ,

घन के क्षेत्रफल में त्रुटि = 2 × भुजा में त्रुटि

⇒घन के क्षेत्रफल में त्रुटि = 2 × 3 % = 6 %

अतः घन के सतह के क्षेत्रफल में त्रुटि 6 % होगी ।