Question

15% ki dar se 2 sal ka Chakravarti byaj 3225 hai to muldhan gyat Karen​

Answer 1

मूलधन: – कुछ अवधि के लिए ऋण स्वरुप ली गई राशि या उधार ली गई को मूलधन कहा जाता है|

ब्याज: – अन्य राशि को उपयोग करने के लिए दी जाने वाली अतिरिक्त राशि को ब्याज कहा जाता है|

साधारण ब्याज (s.ɪ.):- यदि उधार ली गई निश्चित राशि पर ब्याज को समान रूप से गिना जाए तो उसे साधारण ब्याज कहा जाता है|

मान लीजिये मूलधन= ᴘ, दर = ʀ % प्रति वर्ष (ᴘ.ᴀ.), और समय = ᴛ वर्ष तो

साधारण ब्याज (sɪ)= ((ᴘ×ʀ×ᴛ))/

इस सूत्र का उपयोग करके हम ज्ञात कर सकते हैं:-

ᴘ=(×sɪ)/(ʀ×ᴛ);

ʀ=(×sɪ)/(ᴘ×ᴛ);

ᴛ=(×sɪ)/(ᴘ×ʀ).

चक्रवृद्धि ब्याज:

जब चक्रवृद्धि ब्याज लागू किया जाता है तो ब्याज का भुगतान वास्तविक मूलधन और अर्जित ब्याज दोनों पर किया जाता है|

इस प्रकार एक वर्ष के लिए साधारण ब्याज और चक्रवृद्धि ब्याज दोनों का ब्याज समान हैं|

मान लीजिये यदि आप बैंक खाते में कुछ जमा कराते हैं जो संयोजित ब्याज का भुगतान करता है और आपको जमा कराए गए वास्तविक मूल्य पर ब्याज का भुगतान प्राप्त होगा और साथ ही अतिरिक्त ब्याज भी प्राप्त होगा|

यह आपके निवेश को साधारण ब्याज में आपके किये गए निवेश को अधिक करता है|

अतः वर्ष के अंत में राशि वर्ष के लिए मूलधन बन जायेगी और वर्ष के अंत की राशि वर्ष के मूलधन में परिवर्तित हो जायेगी|

राशि = मूलधन + ब्याज

ᴀ= ᴘ (+ʀ/) ^ɴ

ᴀ= ᴀᴍᴏᴜɴᴛ,

ᴘ= ᴘʀɪɴᴄɪᴘᴀʟ,

ʀ= ʀᴀᴛᴇ %,

ɴ= ɴᴏ. ᴏғ ʏᴇᴀʀs.

इस प्रकार चक्र वृद्धि ब्याज = [ᴘ (+ʀ/) ^ ɴ – ᴘ] = ᴘ [(+ʀ/) ^ ɴ – ]

स्थिति:-

जब ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित हो:

राशि = ᴘ(+ʀ/)^ɴ

जब ब्याज अर्द्ध वार्षिक रूप से संयोजित हो:

राशि = ᴘ(+(ʀ/)/)^ɴ

जब ब्याज त्रैमासिक रूप से संयोजित हो:

राशि =ᴘ(+(ʀ/)/)^ɴ

जब ब्याज वार्षिक रूप से संयोजित हो लेकिन समय भिन्न में हो जैसे: सही /

राशि = ᴘ(+ʀ/)^×(+(ʀ/)/)

जब दरें भिन्न वर्षों के लिए विभिन्न हो जैसे क्रमशः पहले, दूसरे और तीसरे वर्षों के लिए ʀ%, ʀ%, और ʀ% |

तो,

राशि = ᴘ(+ʀ/)×(+ʀ/)×(+ʀ/).

x रुपए की वर्तमान कीमत ɴ वर्षों के लिए उधार ली गई हो तो:

वर्तमान कीमत = x/(+ʀ/)

दो वर्षों के लिए चक्रवृद्धि ब्याज एवं साधारण ब्याज के बीच अंतर का सिद्धांत

ᴄɪ – sɪ =ᴘ(ʀ/)^

ғᴏʀ ᴛʜʀᴇᴇ ʏᴇᴀʀ

ᴄɪ – sɪ =ᴘ(ʀ^/(^ ))×(+ʀ)/)

दो वर्षो के लिए

ᴄɪ/sɪ=(+ʀ)/