Question

15 सेमी0 त्रिज्या वाले एक वृत्त की कोई जीवा केंद्र पर का 600 कोण अतिरिक्त अतिरिक्त अंतरित करती है । संगत लघु और दीर्घ वृत्त खंड वृत्तखंड ओ वृत्तखंड ओ के क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। ( π =3.14 और √3=1.73 का उपयोग कीजिए)

Answer 1

लघु वृत्त खण्ड का क्षेत्रफल = 20.44 सेमी²

दीर्घ वृत्त खण्ड का क्षेत्रफल = 686.06 सेमी²

Step-by-step explanation:

वृत्त की त्रिज्या = 15 सेमी

केंद्र पर अंतरित कोण = 60°

हम जानते हैं कि

यदि केंद्र पर अंतरित कोण $\theta$ हो तथा त्रिज्या r हो तो लघु वृत्त खंड का क्षेत्रफल

$=\frac{1}{2}\frac{60^\circ}{360^\circ}\pir^2-\frac{1}{2}\times r^2\sin\theta$

अतः वृत्त खंड का क्षेत्रफल

$=\frac{1}{2}\frac{60^\circ}{180^\circ}\times \pi 15^2-\frac{1}{2}\times 15^2\times \sin 60^\circ$

$=\frac{225\pi}{6}-\frac{1}{2}\times 225\times \frac{\sqrt{3}}{2}$

$=\frac{225\times 3.14}{6}-\frac{225\sqrt{3}}{4}$

$=117.75-97.3125$ सेमी²

$=20.4375$ सेमी²

$=20.44$ सेमी²

वृत्त का क्षेत्रफल

$A=\pi r^2$

$\implies A=\pi\times 15^2$

$\implies A=225\pi$ सेमी²

$\implies A=225\times 3.14$

$\implies A=706.5$ सेमी²

अतः दीर्घ वृत्त खंड का क्षेत्रफल

= वृत्त का क्षेत्रफल - लघु वृत्त खंड का क्षेत्रफल

= 706.5 - 20.44

= 686.06 सेमी²

आशा है यह उत्तर आपके लिए उपयोगी होगा|

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