Question

15. सूर्य का उन्नयन कोण 60° है, तो उस मीनार की ऊँचाई क्या होगी।
जिसकी छाया 30 m दूर बनता हो?​

Answer 1

Answer:

मीनार की ऊँचाई = 30√3

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Answer 2

Answer:

10m

Step-by-step explanation:

We know if we assume sun as a point source then, for the shadow of the tower to be casted, the tip of the tower's shadow, the tip of tower and the point source of light (that is sun), must be in one line.

Now consider a triangle ABC right angled at B, let C be the tip of the tower’s shadow. Then at 30m from C, along CB, the tower’s bottom is located. Let that point be D. Let the tower tip be at E (DE is parallel to BA).

So, by our condition, A, E and C are in one line. If Sun's elevation with respect to ground is 30°, then ∠C=30°.

Let the tower's length be x, and CD is shadow’s length = 30m.

then, tan30° = x/30 which implies x=30*tan30°

x=30/√3 = 10√3 m

Now, when the Sun's elevation with respect to ground is 60°, then ∠C= 60°

So, we need to find the shadow’s length CD. Since, height of tower is constant, so, ED = x = 10√3 m.

Hence, tan60° = x/CD

which implies CD = x/ tan60° = 10√3/√3 m.

So, length of shadow of tower, CD = 10 m.

If the elevation of sun with respect to ground is 60°, then the length of shadow of tower is 10m.

In hindi -

हम जानते हैं कि अगर हम सूरज को एक बिंदु स्रोत के रूप में ग्रहण करते हैं, तो टॉवर की छाया डाली जाने के लिए, टॉवर की छाया की नोक, टॉवर की नोक और प्रकाश के बिंदु स्रोत (जो सूरज है), एक में होनी चाहिए रेखा।

अब B पर एक त्रिभुज ABC को समकोण मानें, C को टॉवर की छाया का सिरा दें। फिर सी से 30 मीटर की दूरी पर, सीबी के साथ, टॉवर का तल स्थित है। उस बिंदु को D. होने दें। टॉवर टिप E पर हो (DE, BA के समानांतर है)।

तो, हमारी हालत से, ए, ई और सी एक पंक्ति में हैं। यदि जमीन के संबंध में सूर्य की ऊंचाई 30 है, तो C = 30 है।

टावरों की लंबाई x है, और CD छाया की लंबाई = 30 मी है।

फिर, tan30 ° = x / 30 का तात्पर्य है x = 30 * tan30

x = 30 / =3 = 10√3 मीटर

अब, जब जमीन के संबंध में सूर्य की ऊंचाई 60 ° है, तो C = 60 है

इसलिए, हमें छाया की लंबाई की सीडी खोजने की आवश्यकता है। चूंकि, टॉवर की ऊंचाई स्थिर है, इसलिए, ED = x = 10 m3 मीटर।

इसलिए, tan60 ° = x / CD

जिसका तात्पर्य CD = x / tan60 ° = 10 /3 / .3 m है।

तो, टॉवर की छाया की लंबाई, सीडी = 10 मीटर।

यदि जमीन के संबंध में सूरज की ऊंचाई 60 है, तो टॉवर की छाया की लंबाई 10 मीटर है।