।
16. एक विद्यार्थी दस 2-अंकीय संख्याओं का औसत ज्ञात करता है।।
संख्याओं की नकल करने में वह गलती से एक संख्या को उसके परस्पर
।
बदले हुए अंकों वाली संख्या लिख लेता है । परिणामस्वरूप उसका
उत्तर सही उत्तर से 1.8 कम आता है । जिस संख्या को लिखने में उसने
गलती की थी, उसके अंकों का अन्तर होगा
।
।
(a)2
(c)4.
(d) 6
(b)3
Answers
उतर :-
माना दस 2-अंकीय संख्याएं है :- (10x₁ + y₁) , (10x₂ + y₂) __________ (10x₁₀ + y₁₀) .
अत,
→ औसत = सभी संख्याओं का जोड़ / कुल संख्याएं
→ औसत = (10x₁ + y₁) + (10x₂ + y₂) + __________ + (10x₁₀ + y₁₀) / 10
→ औसत = [10(x₁ + x₂ + ____ x₁₀) + (y₁ + y₂ + ___ y₁₀)]/10 --------------- (1)
अब माना विद्यार्थी ने (10x₁ + y₁) को गलती से (10y₁ + x₁) लिख दिया l
तब,
→ नया औसत = (10y₁ + x₁) + (10x₂ + y₂) + __________ + (10x₁₀ + y₁₀) / 10
→ नया औसत = [10(y₁ + x₂ + ____ x₁₀) + (x₁ + y₂ + ___ y₁₀)]/10 --------------- (1)
दिया हुआ है कि, उसका उत्तर सही उत्तर से 1.8 कम आता है ।
अत,
→ (1) - (2) = 1.8
→ [10(x₁ + x₂ + ____ x₁₀) + (y₁ + y₂ + ___ y₁₀)] - [10(y₁ + x₂ + ____ x₁₀) + (x₁ + y₂ + ___ y₁₀)] = 1.8 * 10
→ 10(x₁ - y₁ + x₂ - y₂ _____ x₁₀ - x₁₀) + (y₁ - x₁ + y₂ - y₂ ___ y₁₀ - y₁₀) = 18
→ 10(x₁ - y₁) + (y₁ - x₁) = 18
→ 10x₁ - x₁ + y₁ - 10y₁ = 18
→ 9x₁ - 9y₁ = 18
→ 9(x₁ - y₁) = 18
→ (x₁ - y₁) = 2 (Ans.)
इसलिए जिस संख्या को लिखने में उसने गलती की थी, उसके अंकों का अन्तर 2 होगा ll
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