Question

16. Event A and B are such that P(A)=0.5 ,P(B)=0.25 and P( ∩ ) =

0.125. Find P(not A and not B).​

Answer 1

☆Given Question:-

• Event A and B are such that P(A)=0.5 ,P(B)=0.25 and P(A ∩ B ) = 0.125. Find P(not A and not B).

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☆ Answer

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☆Given :-

• P(A)=0.5
• P(B)=0.25
• P(A ∩ B) = 0.125.

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☆To Find :-

• P(not A and not B).

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☆Formula Used :-

$\sf \:  1. \: P(A∪B) \: = \: P(A) \: + \: P(B) \: - \: P(A∩B)$

$\sf \:  2. \: P({\overline A \:}∩{\overline B } )= 1 \: - \: P(A∪B)$

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☆Solution :-

☆ P(A)=0.5

☆ P(B)=0.25

☆ P(A ∩ B) = 0.125

☆ We know that

$\large\underline\red{\bold{❥︎Step :- 1 }}$

$\sf \:  P(A∪B) \: = \: P(A) \: + \: P(B) \: - \: P(A∩B)$

$\sf\implies \:P(A∪B) = 0.5 + 0.25 - 0.125$

$\sf\implies \:P(A∪B) = 0.625$

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$\large\underline\red{\bold{❥︎Step :- 2 }}$

$\bf \:  ⟼ \: P({\overline A \:}∩{\overline B } )= 1 \: - \: P(A∪B)$

$\sf\implies \:\sf \: P({\overline A \:}∩{\overline B } )= 1 \: - 0.625 = 0.375$

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