Question

16.
Simplest form of (1 - cosA) (1 + cot2 A) is​

Answer 1

Answer:

Simplifying:

(1 - cos A) (1 + cot²A)

= (1 - cos A)(1 + (cos² A)/(sin² A))

= (1 - cos A)(sin²A + cos²A)/(sin²A)

= (1 - cos A)/sin²A           (as sin²A + cos²A = 1)

= (1 - cos A)/(1 - cos²A)    (as sin²A + cos²A = 1 => sin²A = 1 - cos²A)

= (1 - cosA)/(1 - cosA)(1 + cosA)      (as a² - b² = (a+b)(a-b))

= 1 / (1 + cos A)

Therefore, the simplest form is 1 / (1 + cos A)