Question

16. Volume of two spheres are in the ratio 64:27. Find the ratio of their radius.​

Answer 1

Answer:

64:27

Step-by-step explanation:

I hope you understand

Answer 2

A n s w e r

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G i v e n

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• Volume of two spheres are in the ratio 64:27

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F i n d

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• The ratio of their radius

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S o l u t i o n

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• Let the radius of 1st & 2nd sphere be $\bf r_1 \: \& \: r_2$ respectively

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We know that ,

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of sphere :}}}}$

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➠ $\sf \dfrac { 4 } { 3 }\pi r ^3$

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Where ,

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• r = Radius of sphere

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of 1st sphere :}}}}$

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• $\sf r = r_1$

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So,

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: ➜ $\sf \dfrac { 4 } { 3 }\pi( r_1) ^3$ ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of 2nd sphere :}}}}$

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So,

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: ➜ $\sf \dfrac { 4 } { 3 }\pi (r_2)^3$ ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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Given that , Volume of two spheres are in the ratio 64:27

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Thus ,

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From ⓵ & ⓶

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: ➜ $\sf \dfrac { \bigg(\dfrac {4 } { 3 }\pi (r_1) ^3\bigg) } {\bigg(\dfrac { 4 } { 3 }\pi (r_2)^3\bigg)} = \dfrac { 64 } { 27 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { (r_1)^3 } { (r_2)^3 } = \dfrac { 64 } { 27 }$

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: ➜ $\sf \bigg(\dfrac { r_1 } { r_2} \bigg)^3 = \dfrac { 64 } { 27 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { r_1 } { r_2 } = \sqrt[3]{\dfrac { 64 } { 27 } }$

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: : ➨ $\sf \dfrac { r_1 } { r_2 } = \dfrac { 4 } { 3 }$

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• Hence the ratio of their radius is 4:3