Question

16075 ki kisi sankhya se bhag dene par bhagfal 167 thatha sesfal 43 prapt hota hai ,to bhajak kya hai​

Answer 1

प्रश्न : यदि 16075 को किसी संख्या से भाग देने पर भागफल 167 तथा शेषफल 43 प्राप्त होता है, तो भाजक क्या होगा ?

हल :

यूक्लिड के विभाजिता के नियम से हम जानते हैं कि, “जब किसी संख्या a को किसी संख्या b से भाग देने पर, q भागफल और r शेषफल के रूप में प्राप्त हो तो a = bq + r , जहां 0 ≤ r < b ”

या यूं कहें , भाज्य = भाजक × भागफल + शेषफल

यहां भाज्य , a = 16075 , भागफल , q = 167 , शेषफल, r = 43

∴ 16075 = b × 167 + 43

⇒16075 - 43 = b × 167

⇒167b = 16032

⇒b = 16032/167 = 96

अतः भाजक 96 होगा ।