Question

17. किसी समकोण त्रिभुज का कर्ण एक भुजा से 2 सेमी अधिक लंबा और दूसरी भुजा के दुगुने से
1 सेमी अधिक है। त्रिभुज की सभी भुजाएँ ज्ञात करें।​

Answer 1

समकोण त्रिभुज

ज्यामिति में समकोण त्रिभुज की परिभाषा एक ऐसे त्रिभुज के रूप में की जाती है जिसका एक कोण 90 अंश का (अर्थात, समकोण) हो।

समकोण के सामने वाली भुजा कर्ण कहलाती है। इसकी भुजाओं की लम्बाई के बीच में एक विशेष सम्बन्ध होता है जिसे बौधायन प्रमेय द्वारा व्यक्त किया जाता है। इसे शब्दों में इस प्रकार व्यक्त करते हैं-

कर्ण की लम्बाई का वर्ग = आधार की लम्बाई का वर्ग + लम्ब की लम्बाई का वर्ग

01-Rechtwinkliges Dreieck.svg

समकोण त्रिभुज से सम्बन्धित सूत्र

क्षेत्रफल : {\displaystyle A={\frac {a\cdot b}{2}}}{\displaystyle A={\frac {a\cdot b}{2}}}

कर्ण : {\displaystyle c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}{\displaystyle c={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}

परिमाप : {\displaystyle U=a+b+c}{\displaystyle U=a+b+c}

ऊँचाई : {\displaystyle h_{c}={\frac {a\cdot b}{c}}}{\displaystyle h_{c}={\frac {a\cdot b}{c}}}