Question

18.
A
In ABC if a,b,c are in A.P. then find the value of tan a/2 tanc/2​

Answer 1

Answer:

Since a,b,c are in A.P   2b=a+c

We know the half-angle formula

tan2A=s(s−a)(s−b)(s−c),      tan2C=s(s−c)(s−a)(s−b)

Now,tan2Atan2C=s(s−a)(s−b)(s−c)s(s−c)(s−a)(s−b)

                                 =s(s−b) on simplification

Multiply both sides by 2 we get

                                  =2s(2s−2b)

                                  =a+b+c(a+b+c−2b) where 2s=a+b+c

                                  =a+b<