Question

18.ప్రక్క పటంలో AD=BC మరియు రేఖాఖండము AB పై గీయబడిన లంబాలు అయినచో
CD రేఖాఖండము AB ను సమద్విఖండన చేయును అని చూపుము ​

Answer 1

Step-by-step explanation:

దత్తాంశము:-

BOC మరియు AOD త్రిభుజాలలో AD = BC మరియు

రేఖాఖండము AB పై గీయబడిన లంబాలు

సారాంశం :-

CD రేఖాఖండము AB ను సమద్విఖండన చేయును అని చూపుము అనగా AO = OB అని చూపాలి

ఉపపత్తి:-

BOC మరియు AOD త్రిభుజాలలో AD = BC మరియు

రేఖాఖండము AB పై గీయబడిన లంబాలు

BOC మరియు AOD త్రిభుజాలలో

AOD = BOC

(శీర్షాభిముఖ కోణాలు )

CBO = DAO (దత్తాంశము)

AD = BC (దత్తాంశము)

కోణం-కోణం-భుజం నియమము నుండి

BOC మరియు AOD లు సర్వసమాన త్రిభుజాలు

సర్వ సమాన త్రిభుజాలలో సర్వ సమాన భుజాలు సమానము.కావున

AO = OB

AO+OB = AB

AB = AO/2 = OB/2

CD రేఖాఖండము AB ను సమద్విఖండన చేయును

అని నిరూపించబడింది.

ఉపయోగించిన సూత్రాలు :

కోణం-కోణం-భుజం నియమము:-

రెండు త్రిభుజాలలో, మొదటి త్రిభుజం లోని రెండు కోణాలు మరియు భుజము రెండవ త్రిభుజంలోని రెండు కోణాలు మరియు ఒక భుజానికి వరుసగా సమానమైన ఆ రెండు త్రిభుజాలు సర్వసమానాలు.

• రెండు రేఖలు ఒక ఉమ్మడి బిందువు వద్ద ఖండించుకుంటే ఏర్పడిన శీర్షాభిముఖ కోణాలు సమానాలు.

• సర్వ సమాన త్రిభుజాలలో సర్వ సమాన భాగాలు సమానాలు (CPCT)