18. धर्मराज यह भूमि किसी की नहीं क्रीत है दासी
है जन्मता समान परस्पर इसके सभी निवासी।
सबको मुक्त प्रकाश चाहिए सबको मुक्त समीरण
बाधा रहित विकास, मुक्त आशंकाओं से जीवन।
लेकिन विघ्न अनेक अभी इस पथ में पड़े हुए हैं,
मानवता की राह रोककर पर्वत अड़े हुए हैं।
न्यायोचित सुख सुलभ नहीं जब तक मानव-मानव को
चैन कहाँ धरती पर तब तक शांति कहाँ इस भव को?
जब तक मनुज-मनुज का यह सुख भाग नहीं सम होगा
शमित न होगा कोलाहल संघर्ष नहीं कम होगा।
प्रश्न-(क) यह कविता किसको संबोधित है?
(ख) इस धरती पर सभी को क्या अधिकार प्राप्त हैं?
(ग) इस पथ पर किसने राह रोक रखी है?
(घ) इस धरती पर कब तक शांति नहीं हो सकती?
(3) धरती पर संघर्ष कब तक शांत नहीं होगा?
Answers
Answer:
Answer :–
The first number = 13.
The second number = 26.
The third number = 39.
Given :–
Three numbers are in the ratio = 1 : 2 : 3.
The sum of their cubes = 79092.
To Find :–
Find all the three numbers.
Solution :–
Let,
The first number be 1x.
The second number be 2x.
The third number be 3x.
According to the question,
The sum of their cubes is 79092.
Thay means,
\rightarrow {(x)}^{3} + {(2x)}^{3} + {(3x)}^{3} = 79092→(x)
3
+(2x)
3
+(3x)
3
=79092
Now, open the brackets.
\rightarrow {x}^{3} + {8x}^{3} + {27x}^{3} = 79092→x
3
+8x
3
+27x
3
=79092
\rightarrow{36x}^{3} = 79092→36x
3
=79092
\rightarrow {x}^{3} = \cancel\dfrac{79092}{36}→x
3
=
36
79092
\rightarrow{x}^{3} = \cancel \dfrac{39546}{18}→x
3
=
18
39546
\rightarrow {x}^{3} = \cancel \dfrac{19773}{9}→x
3
=
9
19773
\rightarrow {x}^{3} = \cancel\dfrac{6591}{3}→x
3
=
3
6591
\rightarrow {x}^{3} = 2197→x
3
=2197
\rightarrow x = \sqrt[3]{2197}→x=
3
2197
\rightarrow x = 13→x=13
So,
we get the value of x is 13.
Now, we have to find the numbers.
So,
The first number = 1x = 1 × 13 = 13.
The second number = 2x = 2 × 13 = 26.
The third number = 3x = 3 × 13 = 39.
Hence,
The three numbers are 13, 36 and 39.
Verification :–
According to the question,
The sum of their cubes is 79092.
We have,
First number = 13.
Second number = 26.
Third number = 39.
Now, substitute the values of all the three numbers.
\rightarrow {(13)}^{3} + {(26)}^{3} + {(39)}^{3} = 79092→(13)
3
+(26)
3
+(39)
3
=79092
\rightarrow 2197 + 17576+ 59319 = 79092→2197+17576+59319=79092
\rightarrow 79092 = 79092→79092=79092
Hence Verified !!