Question

19: रोहित के पास कैनवास का एक टुकड़ा है जिसका
क्षेत्रफल 551m2 है। वह इससे 7m आधार त्रिज्या वाला एक शंकु के आकार का तंबू बनवाता है। यह
मानते हुए कि सिलाई और कटाई में लगभग 1m^2 केनवास बेकार गया होगा,

इससे बने शंकु का आयतन ज्ञात कीजिए। गणित-​

Answer 1

अतः, तंबू का आयतन = 1232m^2 है।

Step-by-step explanation:

दिया हुआ है:- रोहित के पास कैनवास का एक टुकड़ा है जिसका

क्षेत्रफल 551m^2 है। वह इससे 7m आधार त्रिज्या वाला एक शंकु के आकार का तंबू बनवाता है। यह

मानते हुए कि सिलाई और कटाई में लगभग 1m^2 केनवास बेकार गया होगा,

ज्ञात करना है:- तंबू का आयतन ज्ञात कीजिए।

हल:- कैनवास के टुकड़े का क्षेत्रफल = 551 m^2. और 1 m^2 सिलाई और कटाई में नष्ट हो जाता है।

इसलिए, तंबू के लिए उपलब्ध शेष केनवास = (551 - 1)m^2 = 550m^2

अतः, तंबू का पृष्ठीय क्षेत्रफल = 550m^2

तंबू की आधार की त्रिज्या = 7m

तंबू का केवल वक्र पृष्ठ ही होती है (तंबू के फर्श को ढका नहीं पाता है)।

अतः, तंबू का चक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 550m^2

πrl = 550

→ (22/7) × 7 × l = 550

→ 22 × l = 550

→ l = 550/22

→ l = 25m

अब, l^2 = r^2 + h^2

इसलिए, h = (√l^2 - r^2)

h = (√25^2 - 7^2)

h = (√576)

h = 24m

अतः, तंबू का आयतन = (1/3)πr^2h

= (1/3) × (22/7) × 7 × 7 × 24

= 1232m^2

अतः, तंबू का आयतन = 1232m^2 है।