Question

1square+ 2square +3 square.......+10square=?​

Answer 1

Answer:

385

Step-by-step explanation:

take square root of all numbers

1*1=1

2*2=4

3*3=9

4*4=16

5*5=25

856*6=36

7*7=49

8*8=64

9*9=81

10*10=100

Add all =385

Answer 2

$\: \: \boxed{\boxed{\sf{\mapsto \: Let \: us \: understand}}}$

$\mathsf \red{sum \: of \: squares \: of \: first \: \: n \: \: natural \: numbers \: : } \\ \\ \boxed{ \mathsf \blue{ \sum \: {n}^{2} \: = \: \frac{n(n + 1)(2n + 1)}{6} }}$

$\mathsf \red{Question : \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \:\: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \\ \mathsf{ {1}^{2} + {2}^{2} + {3}^{2} + ..... + {10}^{2} =? } \\ \\ \mathsf \blue{Ans \: : } \mathsf{sum \: of \: squares \: of \: first \: 10 \: natural \: numbers \: : } \\ \\ \large \mathsf { \sum \: {10}^{2} \: = \: \frac{10(10+ 1)((2 \times 10) + 1)}{6} } \\ \\ \mathsf{ = \frac{10(11)(20 + 1)}{6} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \\ \mathsf{ = \: \frac{10(11)(21)}{6} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \\ \mathsf{ = \: 5 \times 11 \times 7 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: } \\ \\ \mathsf{ = 385 \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: }$

$\boxed{\mathsf{ {1}^{2} + {2}^{2} + {3}^{2} + ..... + {10}^{2} \: = \: 385 }}$

$\mathsf{}$

${\sf{\fcolorbox{black}{pink}{© \: ITZBFF}}}$