Question

2। নীচের প্রশ্নগুলির উত্তর দাও :
(0) দুটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতার অনুপাত 1:2 এবং ভুমির পরিধির অনুপাত 3: 4 হলে, তাদের আয়তনের
অনুপাত নির্ণয় করাে।​

Answer 1

লম্ব বৃত্তাকার চোঙ

দেওয়া আছে: দুটি লম্ব বৃত্তাকার চোঙের উচ্চতার অনুপাত 1 : 2 এবং ভুমির পরিধির অনুপাত 3 : 4।

বের করতে হবে: আয়তনের অনুপাত

সমাধান:

মনেকরি, চোঙ দুটির উচ্চতা, ভূমির ব্যাসার্ধ এবং আয়তন যথাক্রমে (h₁, h₂), (r₁, r₂) এবং (V₁, V₂)।

প্রশ্নানুসারে, h₁ : h₂ = 1 : 2

অথবা, h₁ / h₂ = 1 / 2

আবার চোঙদুটির পরিধির অনুপাত = 3 : 4

অথবা, 2πr₁ : 2πr₂ = 3 : 4

অথবা, r₁ : r₂ = 3 : 4

r₁ / r₂ = 3 / 4

• এখন, V₁ : V₂ = πr₁²h₁ : πr₂²h₂
• = r₁²h₁ / r₂²h₂
• = (r₁ / r₂)² * h₁ / h₂
• = (3 / 4)² * 1 / 2
• = 9 / 16 * 1 / 2
• = 9 / 32
• = 9 : 32

উত্তর: আয়তনের অনুপাত = 9 : 32 ।