প্রমাণ করাে যে, (2,0), (5,0), (6, 2) এবং (3,2) বিন্দুগুলি পরপর যােগ করলে একটি সমান্তরিক উৎপন্ন হয়
Answers
Given : (2,0), (5,0), (6, 2) (3,2)
To find : Parallelogram or not
Solution:
A = ( 2 , 0)
B = ( 5 , 0)
C = ( 6 , 2)
D = ( 3 , 2)
Slope AB = (0 - 0)/(5 - 2) = 0/3 = 0
Slope of CD = ( 2 - 2)/(3 - 6) = 0/(-3) = 0
AB ║ CD
Slope of BC = ( 2 - 0)/(6 - 5) = 2/1 = 2
Slope of AD = ( 2 - 0)/(3 - 2) =2/1 = 2
AD ║ BC
AB = √(5 - 2)² + (0 - 0)² = 3
CD = √(6 - 3)² + (0 - 0)² = 3
AB = CD
BC = √(6 - 5)² + (2 - 0)² = √5
AD = √(3 - 2)² + (2 - 0)² = √5
AD = BC
AB ║ CD , AB = CD
AD ║ BC , AD = BC
Opposite sides are equal & parallel
Hence Parallelogram
প্রদত্ত: (2, 0), (5, 0), (6, 2), (3, 2) বিন্দুগুলি পরপর যোগ করা হচ্ছে।
প্রমাণ করতে হবে: (2, 0), (5, 0), (6, 2), (3, 2) বিন্দুগলি পরপর যােগ করলে একটি সমান্তরিক উৎপন্ন হয়।
সমাধান:
A -এর স্থানাঙ্ক (2, 0)
B -এর স্থানাঙ্ক (5, 0)
C -এর স্থানাঙ্ক (6, 2)
D -এর স্থানাঙ্ক (3, 2)
AB -এর প্রবণতা = (0 - 0)/(5 - 2) = 0/3 = 0
CD -এর প্রবণতা = ( 2 - 2)/(3 - 6) = 0/(-3) = 0
∴ AB ║ CD
BC -এর প্রবণতা = ( 2 - 0)/(6 - 5) = 2/1 = 2
AD -এর প্রবণতা = ( 2 - 0)/(3 - 2) =2/1 = 2
∴ AD ║ BC
AB = √(5 - 2)² + (0 - 0)² = 3
CD = √(6 - 3)² + (0 - 0)² = 3
∴ AB = CD
BC = √(6 - 5)² + (2 - 0)² = √5
AD = √(3 - 2)² + (2 - 0)² = √5
∴ AD = BC
AB ║ CD , AB = CD
AD ║ BC , AD = BC
∴ ABCD চতুর্ভুজের বিপরীত বাহুগুলি পরস্পর সমান ও সমান্তরাল।
∴ (2, 0), (5, 0), (6, 2), (3, 2) বিন্দুগলি পরপর যােগ করলে একটি সমান্তরিক উৎপন্ন হয়। (প্রমাণিত)
QED
Learn more:
M and N are points on opposite sides AD and BC of a parallelogram ...
https://brainly.in/question/13117344
PQRS is a parallelogram. X and Y are mid-points of sides PQ and ...
https://brainly.in/question/1140947
Answer:
I think the attachment help you
Step-by-step explanation:
follow me and mark as brainaliest
