Question

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9. यदि एक आयत की एक भुजा (x +2) इकाई है तथा उसका
क्षेत्रफल x2-4 वर्ग इकाई है। तो बड़ी भुजा और छोटी भुजा की लंबाई
का अंतर होगा-
1 इकाई
4 इकाई
2 इकाई
0 इकाई
10.
होगा
7​

Answer 1

दिया हुआ :

यदि एक आयत का एक भाग (x + 2) इकाइयाँ और उसका है

क्षेत्र  $x^2-4$ वर्ग इकाइयाँ हैं। तो बड़ी भुजा की लंबाई और छोटी भुजा  का अंतर होगा-   कौन सी इकाई।

ढूँढ़ने के लिए :

छोटा पक्ष  का अंतर होगा-  कौन सी इकाई।

समाधान :

यह देखते हुए कि एक आयत का एक भाग (x + 2) इकाइयाँ और उसका है

क्षेत्र $x^2-4$ वर्ग इकाइयाँ हैं।

आयत की चौड़ाई x + 2 इकाई होने दें

$A= x^2-4$ वर्ग इकाइयाँ।

आयत के क्षेत्रफल का सूत्र, द्वारा दिया गया है,

$A=lw$ वर्ग इकाइयां, जहां एल लंबाई है और डब्ल्यू आयत की चौड़ाई है।

हमारे द्वारा प्राप्त मूल्यों को स्थान दें,

$x^2-4 =l(x + 2)$

$=\frac {x ^ 2-4}{x + 2}$

बीजगणितीय पहचान का उपयोग करके

$(a^ 2-b^ 2) = (a-b)(a+b)$

$= \frac {(x- 2) (x + 2)}{x + 2}$

$=x-2$

∴ l = x-2 इकाइयाँ।

∴ बड़ी भुजा की लंबाई और छोटी भुजा  2 इकाइयों का अंतर होगा

विकल्प c) 2 इकाइयाँ सही है।