Question

2 A and Bean finish a piece of work in 20 days and 30 days, respectively, if they work
separately. How long will they take to do the same work if they work together?
days If A alone takes 6 days to paint​

Answer 1

Correct question

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A and B can finish a piece of work in 20 days and 30 days, respectively, if they work separately. How long will they take to do the same work if they work together?

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A n s w e r

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G i v e n

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• A can finish the work alone in 20 days
• B can finish the work alone in 30 days

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F i n d

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• Time required by them if they work together

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S o l u t i o n

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• Let "D" be the days required to finish the work if they both work together

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{One day work of A :}}}}$

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Given that , A can finish the work alone in 20 days

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: ➜ $\sf \dfrac { 1 } { 20 }$

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{One day work of B :}}}}$

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Given that , B can finish the work alone in 30 days

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: ➜ $\sf \dfrac { 1 } { 30 }$

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{One day work if A \& B work together :}}}}$

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: ➜ $\sf \dfrac { 1 } { 20 } + \dfrac { 1 } { 30 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { 3 + 2 } { 60 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { 5 } { 60 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { 1} { 12 }$

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{'D' days work if A \& B work together :}}}}$

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: ➜ $\sf \dfrac { 1} { 12 } \times D$

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As we assumed while working together for 'D' days they will finish the work

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So,

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: ➜ $\sf \dfrac { 1} { 12 } \times D = 1$

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: : ➨ $\sf D = 12$

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• Hence if they work together they will finish the work in 12 days

Answer 2

Correct question

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A and B can finish a piece of work in 20 days and 30 days, respectively, if they work separately. How long will they take to do the same work if they work together?

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A n s w e r

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G i v e n

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A can finish the work alone in 20 days

B can finish the work alone in 30 days

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F i n d

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Time required by them if they work together

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S o l u t i o n

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Let "D" be the days required to finish the work if they both work together

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{One day work of A :}}}}$

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Given that , A can finish the work alone in 20 days

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: ➜ $\sf \dfrac { 1 } { 20 }$

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{One day work of B :}}}}$

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Given that , B can finish the work alone in 30 days

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: ➜ $\sf \dfrac { 1 } { 30 }$

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{One day work if A \& B work together :}}}}$

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: ➜ $\sf \dfrac { 1 } { 20 } + \dfrac { 1 } { 30 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { 3 + 2 } { 60 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { 5 } { 60 }$

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: ➜ $\sf \dfrac { 1} { 12 }$

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{'D' days work if A \& B work together :}}}}$

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: ➜ $\sf \dfrac { 1} { 12 } \times D$

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As we assumed while working together for 'D' days they will finish the work

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So,

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: ➜ $\sf \dfrac { 1} { 12 } \times D = 1$

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: : ➨ $\sf D = 12$

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Hence if they work together they will finish the work in 12 days