Question

2. A consumer buys 50 units of a good at Rs 4 per unit.If its price falls by 25 per cent,its demand rise
to 100 units. Calculate its price elasticity of demand.(ep = 4 )

Answer 1

$\huge{ \underline{ \overline{ \mid{ \mathfrak{ \purple{ \: \: SOLUTION \: \: } \mid}}}}}$

$\underline{ \bold{ \: \: Given : \mapsto}} \\ \\ \text{Original \: quantity \: demanded, Q = 50 units} \\ \\ \text{</p><p>Original \: price, P = Rs. 4} \\ \\ </p><p> \text{</p><p>Price falls by \: 25\% } \\ \\\bold{ \therefore \: Change \: \: in \: \: price, \triangle P =25\% \: \: of \: \: Rs. \: 4 } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{ = Rs. \: ( \frac{25}{100} \times 4) } \\ \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{ = Rs. \: 1} \\ \\ \text{Quantity \: rises \: to \: 100 \: units.} \\ \\ \bold{</p><p>Change \: \: in \: \: quantity \: \: demanded,} \\ \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \bold{ \triangle \: Q = 50 units} \\ \\ \text{ \underline{\: We know that \: }} \\ \\ \bold{</p><p>Price \: \: Elasticity \: \: of \: \: demand, E_p = \frac{ \triangle \: Q}{ \triangle \: P} \times \frac{P}{Q} } \\ \\ \bold{ \Rightarrow \: \: E_p = \frac{ \cancel{50}}{1} \times \frac{4}{ \cancel{50}} } \\ \\ \bold{ \therefore \: \underline{\: E_p = 4 \:}}$

$\text{Hence,}\\ \: \: \: \: \text{Price elastity of demand = 4 }$