Question

2. आकृति 10.11 में, यदि TP, TQ केंद्र 0 वाले किसी वृत्त पर दो
स्पर्श रेखाएँ इस प्रकार हैं कि ZPOQ = 110°, तोPTQ बराबर
(A) 60°
(B) 70°
(C) 80%
(D) 90°
गवा​

Answer 1

Explanation:

दिया गया है:

∠POQ = 110°

क्योंकि, PT और PQ स्पर्श रेखाएं हैं।

OP ⏊ TP (सिद्धांत 1)

इसी प्रकार, OQ ⏊ TQ

इसलिए, ∠OPT = ∠OQT = 90°

अब, ∠PQT ज्ञात कीजिए

चतुर्भुज ∠POQ में

∠PTO + ∠OQT + ∠PTQ + ∠POQ = 360°

→ 90° + 90° + ∠PTQ + 110° = 360°

→ 290° + ∠PTQ = 360°

→ ∠PTQ = 360° - 290°

→ ∠PTQ = 70°

अत:, ∠PTQ = 70° है।

(सही विकल्प (B) 70° है।

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सिद्धांत 1: वृत्त के किसी बिंदु पर स्पर्श रेखा, स्पर्श बिंदु से उस बिंदु से त्रिज्या के लम्बवत होती है।

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