Question

2 आदमी और 7 लड़के मिलकर 14 दिन में एक काम करते हैं जबकि तीन आदमी और 8 लड़के उसी काम को 11 दिन में समाप्त कर लेंगे बताइए 8 आदमी और 6 लड़के उसके 3 गुने कार्य को कितने दिन में समाप्त करेंगे​

Answer 1

1 इस प्रकार के प्रश्न हल करने के लिये सब से पहले यह निकालने का प्रयत्न करें कि प्रत्येक श्रेणी का श्रमिक प्रतिदिन कितना कार्य करता है या भिन्न प्रकार के श्रमिकों के प्रतिदिन के काम की मात्रा का परस्पर अनुपात क्या है?

2 इसके पश्चात यह ज्ञात करें कितने कार्य की मात्रा को एक काम कहा जा रहा है? जब यह दो मान आप के पास होंगे तो प्रश्न हल हो जायेगा।

दिये गये प्रश्न के अनुसार श्रमिक आदमी व लड़के के प्रतिदिन करने वाले कार्य की मात्रा नहीं दी हुई है। तो उसे पहले निकालने का प्रयास करते हैं।

माना कि आदमी व लड़का प्रतिदिन क्रमशः x व y unit कार्य करते हैं और एक काम w करते हैं।अतः

(2*x + 7*y)*14 = w ---(1)

(3*x + 8*y)*11 = w ---(2)

==> (2*x + 7*y)*14 = (3*x + 8*y)*11

==> 28x +98y = 33x + 88y

==> 2y = x ---(3)

अर्थात एक आदमी एक लड़के से 2 गुना काम करता है|

अब W अर्थात् काम का मान निकालते हैं। समीकरण (१) में x,y का मान समीकरण (३) से रखने पर।

( 2*2y +7y )14 = w

==> w = 154 y

अब पूछे गये प्रश्न की समीकरण बनाते हैं। यहाँ दिन d हैं और काम 3w करना है।।

(8*x + 6*y)*d = w*3

==>(8*x + 6*y)*d = 154*y*3

==>(8*(2y) + 6*y)*d = 154*y*3

==>22*y*d = 154*3*y

==>22*d = 154*3

==>d = 7*3

==>d = 21

अर्थात् 8 आदमी और 6 लड़के को ३ गुना काम करने में 21 दिन लगेंगे |