Math, asked by kavitachhapola11, 2 months ago

2. Find the squan root of the following numbers by prime factorization method:​

Answers

Answered by mtarique78
1

Answer:

Solution:

(i) 729

\sqrt{729}=\sqrt{3\times3\times3\times3\times3\times3}729=3×3×3×3×3×3

= 3 x 3 x 3

= 27

(ii) 400

\sqrt{400}=\sqrt{2\times2\times2\times2\times5\times5}400=2×2×2×2×5×5

= 2 x 2 x 5

= 20

(iii) 1764

\sqrt{1764}=\sqrt{2\times2\times3\times3\times7\times7}1764=2×2×3×3×7×7

= 2 x 3 x 7

= 42

(iv) 4096

\sqrt{4096}=\sqrt{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2}=2\times2\times2\times2\times2\times24096=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=2×2×2×2×2×2

= 64

(v) 7744

\sqrt{7744}=\sqrt{2\times2\times2\times2\times2\times2\times11\times11}7744=2×2×2×2×2×2×11×11

= 2\times2\times2\times112×2×2×11

= 88

(vi) 9604

\sqrt{9604}=\sqrt{2\times2\times7\times7\times7\times7}9604=2×2×7×7×7×7

= 2 x 7 x 7

= 98

(vii) 5929

\sqrt{5929}=\sqrt{7\times7\times11\times11}5929=7×7×11×11

= 7 x 11

= 77

(viii) 9216

\sqrt{9216}=\sqrt{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times3\times3}9216=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×3×3

= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3

= 96

(ix) 529

\sqrt{529}=\sqrt{23\times23}529=23×23

= 23

(x) 8100

\sqrt{8100}=\sqrt{2\times2\times3\times3\times3\times3\times5\times5}8100=2×2×3×3×3×3×5×5

= 2 x 3 x 3 x 5

= 90

Answered by sagniksankari1
1

Example 1

Q1. Find the square roots of the following numbers by Prime factorization method.

(i)441

(ii)784

(iii)4096

(iv)7056

Answer 1

Answer

(a) 441

prime factorization:

441=3×3×7×7

441

=  

3×3×7×7

=3×7

=21

(b) 784=2×2×2×2×7×7

784

=  

2×2×2×2×7×7

 

784

=2×2×7

=28

(c) 4096=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2

4096

=  

2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2

 

4096

=2×2×2×2×2×2

=2×2

=64

(D) 7056=2×2×2×2×3×3×7×7

7056

=  

2×2×2×2×3×3×7×7

 

=2×2×3×7

=4×21

=84.

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