2. Find the squan root of the following numbers by prime factorization method:
Answers
Answer:
Solution:
(i) 729
\sqrt{729}=\sqrt{3\times3\times3\times3\times3\times3}729=3×3×3×3×3×3
= 3 x 3 x 3
= 27
(ii) 400
\sqrt{400}=\sqrt{2\times2\times2\times2\times5\times5}400=2×2×2×2×5×5
= 2 x 2 x 5
= 20
(iii) 1764
\sqrt{1764}=\sqrt{2\times2\times3\times3\times7\times7}1764=2×2×3×3×7×7
= 2 x 3 x 7
= 42
(iv) 4096
\sqrt{4096}=\sqrt{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2}=2\times2\times2\times2\times2\times24096=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2=2×2×2×2×2×2
= 64
(v) 7744
\sqrt{7744}=\sqrt{2\times2\times2\times2\times2\times2\times11\times11}7744=2×2×2×2×2×2×11×11
= 2\times2\times2\times112×2×2×11
= 88
(vi) 9604
\sqrt{9604}=\sqrt{2\times2\times7\times7\times7\times7}9604=2×2×7×7×7×7
= 2 x 7 x 7
= 98
(vii) 5929
\sqrt{5929}=\sqrt{7\times7\times11\times11}5929=7×7×11×11
= 7 x 11
= 77
(viii) 9216
\sqrt{9216}=\sqrt{2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times2\times3\times3}9216=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×3×3
= 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3
= 96
(ix) 529
\sqrt{529}=\sqrt{23\times23}529=23×23
= 23
(x) 8100
\sqrt{8100}=\sqrt{2\times2\times3\times3\times3\times3\times5\times5}8100=2×2×3×3×3×3×5×5
= 2 x 3 x 3 x 5
= 90
Example 1
Q1. Find the square roots of the following numbers by Prime factorization method.
(i)441
(ii)784
(iii)4096
(iv)7056
Answer 1
Answer
(a) 441
prime factorization:
441=3×3×7×7
441
=
3×3×7×7
=3×7
=21
(b) 784=2×2×2×2×7×7
784
=
2×2×2×2×7×7
784
=2×2×7
=28
(c) 4096=2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
4096
=
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
4096
=2×2×2×2×2×2
=2×2
=64
(D) 7056=2×2×2×2×3×3×7×7
7056
=
2×2×2×2×3×3×7×7
=2×2×3×7
=4×21
=84.