Question

2. Prove that Cot thita + Tan thita = Cosec thita x Sec thita ​

Answer 1

Step-by-step explanation:

In R. H. S

cot A+tan A

we can write this as cos A ÷ sin A +sin A ÷ cosA

so,

cosA²+sinA²÷sinA*×cosA

cos A²+sinA²=1

1÷sinA×cosA

now,

1÷sinA×1÷cosA

cosecA × secA

I HOPE THIS WILL HELP YOU MARK ME BRAINLIEST

Answer 2

$\pink{to \: \: \: proove :} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \ \\ \\ cot( \alpha ) + \tan( \alpha ) = \csc( \alpha ) \sec( \alpha ) \\ \\ \green{proof : } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ \blue{lhs} = \cot( \alpha ) + \tan( \alpha ) \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = \frac{ \cos( \alpha ) }{ \sin( \alpha ) } + \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) } \: \: \: \: \\ \\ = \frac{ { \cos( \alpha ) }^{2} + { \sin( \alpha ) }^{2} }{ \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) } \\ \\ = \frac{1}{ \sin( \alpha ) \cos( \alpha ) } \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = \frac{1}{ \sin( \alpha ) } \times \frac{1}{ \cos( \alpha ) } \: \: \\ \\ = \csc( \alpha ) \sec( \alpha ) \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ = \red{rhs} \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \: \\ \\ hence \: \: \: prooved \\ \\ \pink{cot( \alpha ) + \tan( \alpha ) = \csc( \alpha ) \sec( \alpha )}$

HOPE IT HELPS TO U