Question

2) शून्यक -2 और 5 वाले बहुपदों की संख्या है-​

Answer 1

Given : शून्यक -2 और 5 वाले बहुपद

To Find :  बहुपदों की संख्या

Solution:

शून्यक   -2  ,  5

बहुपद ,  शून्यक -2 और 5

p(x) =  k (x -(-2))(x - 5)

= k(x + 2)(x - 5)

= k( x² + 2x - 5x - 10)

= k(x² - 3x - 10)

k ∈ R

p(x) =  k(x² - 3x - 10)     , k ∈ R   k - अनंत , असंख्य

बहुपदों की संख्या   - अनंत , असंख्य

Infinite polynomials having zeroes -2 and 5

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Answer 2

प्रश्न :- शून्यक -2 और 5 वाला एक बहुपद लिखिए ?

उतर :-

शून्यक (Zeros) :-

• बहुपद के शून्यक किसी बहुपद मे चर के स्थान पर किसी वास्तविक संख्या को प्रतिस्थापित करने पर यदि बहुपद का मान शून्य आ जाये तो वह वास्तविक संख्या बहुपद का शून्यक कहलाती है ।

बहुपद (Polynomial):-

• चर, अचर, चर के गुणांक तथा ऋणेतर घातांक के जोड़, घटाव या गुणन की क्रिया वाले बीजगणितीय ब्यंजक को बहुपद कहा जाता है ।यदि किसी बहुपद के 2 शून्यक हो , तब वह द्विघात बहुपद ( Quadratic Polynomials) कहलाता है l

यदि द्विघात बहुपद के 2 शून्यक a और b है , तब , बहुपद = x² - (a + b)x + ab = 0 होता है l

हमे दिया हुआ है कि , एक बहुपद के 2 शून्यक -2 और 5 है l

अत,

• a = (-2)
• b = 5

तब,

→ द्विघात बहुपद = x² - (a + b)x + ab = 0

→ द्विघात बहुपद = x² - (-2 + 5)x + (-2) * 5 = 0

→ द्विघात बहुपद = x² - 3x - 10 = 0

इसलिए , शून्यक -2 और 5 वाला एक बहुपद x² - 3x - 10 = 0 होगा l

यह भी देखें :-

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