Question

2 sin 50 cos 60 please give the answer fast

Answer 1

Given Sin 50 sin 70 . cos 60 cos 80

=cos(90-30) cos(90-10) . Sin 50 sin 70

= Sin 10 Sin 30 Sin 50 sin 70

⇒ (1/ 2) Sin 10 Sin 50 sin 70 multiply and divide with 2 Cos 10

⇒ 2 Cos 10 Sin 10 Sin 50 sin 70 / (2 x 2 Cos 10) { 2SinA Cos A = Sin2A }

⇒ Sin 20 Sin 50 sin 70 / ( 4 Cos 10) multiply and divide with 2

⇒ 2 x Sin 20 Sin 50 sin (90 - 20) / (2 x 4 Cos 10)

⇒ 2 Sin 20 Cos 20 Sin 50 / 8 Cos 10

⇒ Sin 40 Sin 50 / 8 Cos 10 { 2SinA Cos A = Sin2A }

Again multiply and divide with 2 .

⇒ 2 x Sin 40 Sin ( 90 - 40) / 2 x 8 Cos 10.

⇒ 2 x Sin 40 Cos 40 / 2 x 8 Cos ( 90 - 80)

⇒ Sin 80 / 16 Sin 80 = 1 / 16.