Question

2 tan theta - cot = -1

Answer 1

Answer:

Ф =  n  π + π / 4  where  n ∈ I

Explanation:

2 tan Ф - cot Ф  = 1   [ Using cot x = 1 / tan x ]

2 tan Ф  - 1 / tan Ф  = 1

2 tan² Ф  - 1 = tan Ф

2   tan² Ф  -  tan Ф - 1  = 0  [ Applying quadratic formula ]

tan Ф =  1 ± √ 1 + 8 / 4

tan Ф =  1  ± 3 / 4

Case 1 .

tan  Ф = 1 + 3 / 4

tan  Ф =  4 / 4

tan  Ф = 1

tan  Ф = tan π / 4

Ф =  n  π + π / 4  where  n ∈ I

Case 2 .

tan  Ф = 1 - 3 / 4

tan  Ф = - 2 / 4

tan  Ф = - 1 / 2

This case is not possible .