Question

2. दो संख्याओं का योगफल 384 है । उनका HCF 48 है तो
संख्याओं में अंतर है-​

Answer 1

Answer:

दो उत्तर हो सकते हैं.. २८८ और ९६.

क्योंकि, दोनों संख्याओं के, प्रश्न में दी गई शर्तों को संतुष्ट करने वाले युग्म हैं - ४८&३३६ या १४४ & २४० !

विस्तृत हल

माना कि संख्याएं x और y हैं.

तो, x + y = ३८४...... (1)

और, महत्तम ४८ है, यानी, x = ४८ x a और, y = ४८x b जहाँ, a और b अभाज्य संख्याएं हैं.

अब, समीकरण (1) से, ४८ xa + ४८ x b = ३८४......

(2)

=> a + b = ३८४/४८ = ८ यानी, a + b = ८

यानि, a अगर १ हो, तो, b का मान ७ होगा या अगर a का मान ३ हो तो, b का मान ५ होगा.

इसलिए, x = ४८ x १ = ४८ और y = ४८ x ७ = ३३६ (अगर a =१ , b = ७ लें, तो)

२४० (अगर a =

उसी प्रकार, x = ४८ x ३ = १४४ और, y = ४८ x ५ = ३ , b = ५ लें, तो)

और २४०-144 = ९६; एवं ३३६-४८=२८८