Question

2. The radil of two cylinders are in the ratio 2:3 and their heights are in the ratio
5:3. Then, the ratio of their volumes is
A. 27 : 20
B. 20:27
C. 9:4
D. 4:9​

Answer 1

Answer:

here your answer

Step-by-step explanation:

As radii of two cylinder in in ratio of 2:3

So radius of 1st cylinder=2r

radius of 2st cylinder=3r

heights are in the ratio 5:3.

height of 1st cylinder=5h

height of 2st cylinder=3h

ratio of volume=volume of 1st cylinder/volume of 2nd cylinder

V=Π(2r)

2

∗5h/Π(3r)

2

∗3h

V=20rh/27rh

V=20/27

Answer 2

$\underline{\underline{\huge{\gray{\tt{\textbf Answer :-}}}}}$

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Given :-}}}}$

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• The radii of two cylinders are in the ratio 2:3
• The heights of the cylinders are in the ratio 5:3

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ To \: Find :-}}}}$

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• The ratio of their volumes

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$\sf\large\bold{\orange{\underline{\blue{ Solution :-}}}}$

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• Let the radius of first cylinder be '2R'
• Let the radius of second cylinder be '3R'
• Let the height of first cylinder be '5H'
• Let the height of second cylinder be '3H'

We know that ,

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$\underline{\purple{ \underline{\orange{\bold{\texttt{Volume of cylinder :}}}}}}$

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: ➜ πr²h ⚊⚊⚊⚊ ⓵

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Where ,

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• r = Radius of cylinder
• h = Height of cylinder

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of first cylinder :}}}}$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

• r = 2R
• h = 5H

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯

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: ➜ πr²h

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ π(2R)²5H

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ π4R²5H

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ π20R²H ⚊⚊⚊⚊ ⓶

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Volume of second cylinder :}}}}$

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

• r = 3R
• h = 3H

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

⟮ Putting the above values in ⓵ ⟯

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: ➜ πr²h

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ π(3R)²3H

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ π9R²3H

ㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤㅤ

: ➜ π27R²H ⚊⚊⚊⚊ ⓷

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$\underline{ \underline{\bold{\texttt{Ratio of volumes of cylinders :}}}}$

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From ⓶ & ⓷

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: ➜ $\sf \dfrac { \pi 20R ^2 H } { \pi27R ^2 H }$

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: ➜ $\sf \dfrac { 20\not{\pi}\not{R^2} \not{H }} { 27\not{\pi}\not{R^2} \not{H} }$

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: : ➨ $\sf \dfrac { 20 } { 27 }$

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• Hence the ratio of volumes is 20:27

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Thus, option B) 20:27 is correct