200 g द्रव्यमान की एक हॉकी की गेंद 10 m s-1 से गति कर रही है। यह एक हॉकी स्टिक से इस प्रकार टकराती है कि यह 5 m s-1 के वेग से अपने प्रारंभिक मार्ग पर वापस लौटती है। हॉकी स्टिक द्वारा आरोपित बल द्वारा हॉकी की गेंद में आये संवेग परिवर्तन के परिमाप का परिकलन कीजिए।
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उत्तर :
दिया है:
हॉकी की गेंद का द्रव्यमान, m1 = 200 g = 200/1000 = 0.2 kg
[1g = 1/1000 kg]
हॉकी की गेंद की प्रारंभिक गति, u1 = 10 m/s
लकड़ी के गुटके का द्रव्यमान, m2 = 5 kg
लकड़ी के गुटके का प्रारंभिक वेग, u2 = 0
[गुटका विराम अवस्था में है]
मान लिया कि टक्कर के बाद हॉकी के गेंद की गति = लकड़ी के गुटके की गति = v
[टक्कर के बाद हॉकी की गेंद तथा लकड़ी का गुटका संघट्ट जुड़ जाती है तथा सीधी रेखा में चलती है, अर्थात दोनों का वेग संघट्ट के बाद समान हो जायेगा]
हम जानते हैं कि, संवेग (p) = द्रव्यमान (m) × वेग (u)
टक्कर के पहले कुल संवेग (p) = हॉकी के गेंद का संवेग + लकड़ी के गुटके का संवेग
= 0.2 × 10 + 5 × 0
= 2 + 0
टक्कर के पहले कुल संवेग (p) = 2 kg m/s
टक्कर के बाद कुल संवेग (p1) = हॉकी के गेंद का संवेग + लकड़ी के गुटके का संवेग
= 0.2 × v + 5 × v
= v(0.2 + 5)
टक्कर के बाद कुल संवेग (p1) = 5.2 v kgm/s
संवेग संरक्षण के सिद्धांत के अनुसार :
टक्कर से पहले का कुल संवेग = टक्कर के बाद का कुल संवेग
अर्थात, p = p1
2 kg m/s = 5.2 v kgm/s
v = 2/5.2 m/s = 20/52
v = 0.38 m/s
टक्कर के बाद कुल संवेग (p1) = 5.2 kg × v
= 5.2 kg × 0.38 m/s
= 1.976kg m/s
टक्कर के बाद कुल संवेग (p1) ≈2 kg m/s
अत: संघट्ट से पहले कुल संवेग = 2 kg m/s तथा संघट्ट से बाद कुल संवेग = 2 kg m/s
दोनों वस्तुओं की जुड़ी हुई अवस्था में वेग = 0.38 m/s
आशा है कि यह उत्तर आपकी मदद करेगा।।।।