Question

একটি বৃত্তের পরিধি অপর বৃত্তের পরিধির দেড়গুণ এবং তাদের ব্যাসার্ধদ্বয়ের অন্তর 21 সেমি হলে ব্যাসার্ধ
কত হবে ?​

Answer 1

★ Given :

• বৃত্তের পরিধি অপর বৃত্তের পরিধির দেড়গুণ।
• তাদের ব্যাসার্ধদ্বয়ের অন্তর 21 সেমি।

★ To Find :

• ব্যাসার্ধদ্বয়ের মান

★ Solution :

ধরা যাক,

ব্যাসার্ধদ্বয়ের মান যথাক্রমে x cm এবং y cm.

➟ x cm ব‍্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের পরিধি

$= 2x\pi \: cm$

➟ y cm ব‍্যাসার্ধ বিশিষ্ট বৃত্তের পরিধি

$= 2y\pi \: cm$

➟২য় শর্তানুযায়ী,

x - y = 21 ( ধরি, x > y ) .................(I)

➟ ১ম শর্তানুযায়ী,

$2x\pi = 1.5 \times 2y\pi \\ \\ = > 2x\pi = 3y\pi \\ \\ = > x = \frac{3y\pi}{ 2\pi} \\ \\ = > x = \frac{3}{2} y$

...........................................................(II)

➟ I) ও II) থেকে পাই,

$x - y = 21 \\ \\ = > \frac{3}{2}y - y = 21 \\ \\ = > \frac{3y - 2y}{2} = 21 \\ \\ = > \frac{y}{2} = 21 \\ \\ = > y = 21 \times 2 = 42$

➟ I) নং সমীকরণে y এর মান বসিয়ে পাই,

$x - 42 = 21 \\ \\ = > x = 21 + 42 = 63$

$\therefore$ x = 63 cm, y = 42 cm