Question

21. एक शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल 4970 cm है और इसका व्यास 70 cm है । इसकी तिरछी ऊँचाई ज्ञात करें

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Answer 1

दिया है :–

• शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = 4970 cm²

• व्यास = 70 cm

• त्रिज्या = 70/2 = 35 cm

ज्ञात करना है :–

• तिरछी ऊँचाई (l) = ?

हल :–

• हम जानते हैं कि –

=> शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल = πrl + πr² = πr (l+r)

• मान रखने पर –

=> 4970 = π (35)(35 + l)

=> 4970 = (22/7)(35)(35 + l)

=> (35)(35 + l) = (4970)(7)/22

=> (35)(35 + l) = (34790)/22

=> (35)(35 + l) = 1581.36

=> (35 + l) = 1581.36/35

=> (35 + l) = 45.18

=> l = 45.18 - 35

=> l = 10.18 cm

• अतः , शंकु की तिरछी लंबाई 10.18 cm है ।

Answer 2

उत्तर:-

दिया हुआ:

→ एक शंकु की घुमावदार सतह का क्षेत्रफल 4970 सेमी है और इसका व्यास 70 सेमी है।

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खोजें:

→ इसकी तिरछी ऊँचाई ज्ञात करें?

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सूत्र का उपयोग करना:

→ शंकु का सीएसए = πrl

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गणना:

→ $\sf{4970 = \pi \big(35\big) \big(35 + l\big)}$

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याद रखें कि π का अनुमानित मान 22/7 माना जाता है, लेकिन सटीक मान नहीं है।

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→ $\sf{4970 = \big(\dfrac{22}{7}\big) \big(35\big) \big(35 + l\big)}$

→ $\sf{(35) (35 + l) = \dfrac{34790}{22}}$

→ $\sf{\big(35 + l\big) = \dfrac{1581.36}{35}}$

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.•. [दूसरी तरफ 35 का ट्रांस्पोज़िंग, हमें मिलता है]

→ $\sf{l = 45.18 - 35}$

→ ${\boxed{\bold{l = 10.18 \: cm}}}$

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इसलिए, 10.18 सेमी शंकु की तिरछी लंबाई है।