Question

23. एक घनाभ का आयतन 140 सेमी है। इसकी किन्हीं

दो सतहों का क्षेत्रफल 28 से.मी.2 और 20 से.मी. है।
घनाभ के सभी किनारों की लम्बाई का योग है-

(1) 100 से.मी.

(2) 160 से.मी.

(3) 140 से.मी.

(4) 64 से.मी.​

Answer 1

घनाभ के सभी किनारों की लम्बाई का योग "विकल्प 4) 64 सेमी" है।

Step-by-step explanation:

दिया हुआ,

एक घनाभ का आयतन = 140 $cm^{3}$ और

दो सतहों का क्षेत्रफल = 28 $cm^{2}$ और 20 $cm^{2}[$

घनाभ के सभी किनारों की लम्बाई का योग = ?

घनाभ का आयतन = लंबाई(l) × चौड़ाई(b) × ऊंचाई(h)

⇒ l × b × h = 140 $cm^{3}$       ......(1)

दो सतहों का क्षेत्रफल,

l × b = 28 $cm^{2}$                   ......(2)

और

b × h = 20 $cm^{2}$                 ......(3)

(1) और (2) से,

28 $cm^{2}$ × h = 140 $cm^{3}$

⇒ h = 5 सेमी

(1) और (3) से,

l × 20 $cm^{2}$= 140 $cm^{3}$

⇒ l = 7 सेमी

h और l के मानों को समीकरण (1) में रखें ,

⇒ 7 × b × 5 = 140

⇒ 35 b = 140

⇒ b = 4 सेमी

घनाभ के सभी किनारों 12 होता है।

∴ घनाभ के सभी किनारों की लम्बाई का योग = 4(लंबाई) + 4(चौड़ाई) + 4(ऊंचाई)

= 4(7 सेमी) + 4(4 सेमी) + 4(5 सेमी)

= 28 सेमी + 16 सेमी + 20 सेमी

= 64 सेमी

इसलिये, घनाभ के सभी किनारों की लम्बाई का योग "विकल्प 4) 64 सेमी" है।