Question

23. किसी निश्चित राशि पर दो वर्ष के लिए 10% प्रतिवर्ष की
दर से साधारण ब्याज एवं प्रत्येक छरू माह पर लगने वाले
चक्रवृद्धि ब्याज के बीच अन्तर 124.05 रुपय का है, तो
मूलधन बताएँ
(A) 10000 रु
(B) 6000 रु
(C) 12000 रु
(D) 8000 रु
(E) इनमें से कोई नहीं
.​

Answer 1

||✪✪ प्रश्न ✪✪||

किसी निश्चित राशि पर दो वर्ष के लिए 10% प्रतिवर्ष की दर से साधारण ब्याज एवं प्रत्येक छरू माह पर लगने वाले चक्रवृद्धि ब्याज के बीच अन्तर 124.05 रुपय का है, तो मूलधन बताएँ ?

|| ✰✰ उतर ✰✰ ||

जब ब्याज साधारण दिया जाता है , तब 2 साल में 10% की कुल ब्याज दर हो जाएगी = 2 * 10 = 20 % .

और , जब ब्याज चक्रवृद्धि के रूप में प्रत्येक छरू माह दिया जाता है , तब ,

→ हर वर्ष दर = (10/2) = 5% .

→ कुल समय = 2 * 2 = 4 साल

अत : -

→ 4 साल में 5% की लगातार दर = [2*5 + 0.25] = [2*10.25 + (10.25*10.25/100) ] = 20.50 + 1.050625 = 21.550625% .

इसलिए :-

→ दर का अंतर = 21.550625 - 20 = 1.550625 %

अब , प्रश्नानुसार :-

→ 1.550625 % ---------------- 124.05

→ 1 % ---------------------------- (124.05/1.550625)

→ 100%(मूलधन) --------------- (124.05/1.550625) * 100 = ₹8000(D) .

•°• कुल मूलधन ₹8000 होगा ll

________________________

[ यहां मैंने प्रश्न को आसानी से हल करने के लिए successive Rate का प्रयोग किया है ll ]

Answer 2

${\huge{\bf{\red{\underline{Solution:}}}}}$

${\bf{\blue{\underline{Given:}}}}$

• Rate =10%
• Time=2yrs

${\bf{\blue{\underline{Formula \:Used:}}}}$

${\star \boxed{\sf{ \green{ \:S.I = \frac{P \times R\times T}{100} }}}}$

${\star\boxed{\sf{ \green{ C.I= p \bigg(1 + \frac{r}{100} \bigg) ^{nt} - 1 }}}}$

${\bf{\blue{\underline{Now:}}}}$

Let the Principal sum be P,

${\implies{\sf{ \: S.I= \frac{P\times 10 \times 2}{100} }}}$

${\implies{\sf{ \: S.I = \frac{P \times 20}{100} }}}$

${\implies \boxed{\sf{ \: S.I= \frac{p }{5} }}}$

____________________________________________

${\implies {\sf{ \: C.I= P \bigg(1 - \frac{10}{100 \times 2} \bigg ) ^{2 \times 2} - 1 }}}$

${\implies {\sf{ \: C.I = P \bigg( \frac{210}{200} \bigg ) ^{4} - 1 }}}$

${\implies {\sf{ C.i= \bigg[P \bigg( \frac{194481}{16000} \bigg) - 1}}} \bigg]$

${\implies{\sf{ \: C.I = P\bigg(\frac{34481}{16000} \bigg) }}}$

_________________________________________

${\implies{\sf{ \: C.I - S.I= P\frac{34481}{16000} - \frac{P}{5} }}}$

${\implies{\sf{ \: C.I-S.I= P \bigg(\frac{34481 - 32000}{16000} \bigg) }}}$

${\implies{\sf{ \: C.I-S.I= p \bigg(\frac{2481}{16000} \bigg) }}}$

Therefore,

${\implies{\sf{ \: 124.05= P \bigg(\frac{2481}{16000} \bigg) }}}$

${\implies{\sf{ \: P= \bigg(\frac{16000 \times 12.05}{2481} \bigg) }}}$

${\implies \boxed{\sf{ \purple{ \: Principle = 8000 \: Rs}}}}$