Question

24 को दो धनात्मक भागों में विभक्त कीजिए जबकि उनके वर्गों का योग 488 है

Answer 1

माना पहली संख्या x है।

तो दूसरी संख्या (24 - x) होगी।

=> प्रश्नानुसार,

x^2 + (24 - x)^2 = 488

x^2 + 576 + x^2 - 48x = 488

2x^2 - 48x + 576 - 488 = 0

2x^2 - 48x + 88 = 0

x^2 - 24x + 44 = 0

x^2 - (22 + 2)x + 44 = 0

x^2 - 2x - 22x + 44 = 0

x(x - 2) - 22(x - 2) = 0

(x - 22)(x - 2) = 0

अतः, x = 2 या 22

अतः, पहली संख्या = x = 2
तो, दूसरी संख्या = 24 - x = 22 ●●

अथवा,

पहली संख्या = x = 22
तो, दूसरी संख्या = 24 - x = 2...●●

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Answer 2

हल-

माना एक भाग x है तब दूसरा भाग (24 - x) होगा


प्रश्नानुसर x² + (24 - x² ) = 488


${x}^{2} + 576 + {x}^{2} - 48x = 488 \\ \\ {2x}^{2} - 48x + 576 - 488 = 0 \\ \\ {2x }^{2} - 48x + 88 = 0$


या

${x}^{2} - 24x + 44 = 0 \\ \\ {x}^{2} - 2x - 22x + 44 = 0 \\ \\ \\ x(x - 2) - 22(x - 2) = 0 \\ \\ \\ (x - 2)(x - 22) = 0$


या $x = 2,22$


अत: अभीष्ट दो भाग् 2 , 22