25. एक घन का आयतन 1728 घन सेमी है । उसका कुल पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।
Answers
दिया है :
एक ठोस घन की भुजा, a = 12 cm
एक ठोस घन का आयतन , V = (भुजा)³ = a³
V = 12³ = 12 × 12 × 12 = 1728 cm³
एक ठोस घन का आयतन = 1728 cm³
∵ एक ठोस घन को बराबर आयतन वाले 8 घनों में काटा जाता है।
अतः , नए घन का आयतन , = V1 = 1728/8 = 216 cm³
नए घन का आयतन , = V1 = 216 cm³
नए घन का आयतन , V1 = (भुजा)³
216 = (भुजा)³
भुजा = ³√216 = 6 cm
नए घन की भुजा = 6 cm
ठोस घन का वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल S1, = 6 × (भुजा)²
S1 = 6 × 12² = 6 × 144 = 864 cm²
S1 = 864 cm²
नए घन का वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल S2, = 6 × (भुजा)²
S2 = 6 × 6² = 6 × 36 = 216 cm²
S2 = 216 cm²
S1+S2 = 864+216
= 1080cm^2
Answer:
एक ठोस घन की भुजा, a = 12 cm
एक ठोस घन का आयतन , V = (भुजा)³ = a³
V = 12³ = 12 × 12 × 12 = 1728 cm³
एक ठोस घन का आयतन = 1728 cm³
∵ एक ठोस घन को बराबर आयतन वाले 8 घनों में काटा जाता है।
अतः , नए घन का आयतन , = V1 = 1728/8 = 216 cm³
नए घन का आयतन , = V1 = 216 cm³
नए घन का आयतन , V1 = (भुजा)³
216 = (भुजा)³
भुजा = ³√216 = 6 cm
नए घन की भुजा = 6 cm
ठोस घन का वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल S1, = 6 × (भुजा)²
S1 = 6 × 12² = 6 × 144 = 864 cm²
S1 = 864 cm²
नए घन का वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल S2, = 6 × (भुजा)²
S2 = 6 × 6² = 6 × 36 = 216 cm²
S2 = 216 cm²
S1+S2 = 864+216
= 1080cm^2