Question

25. एक घन का आयतन 1728 घन सेमी है । उसका कुल पृष्ठ क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए।

Answer 1

दिया है :

एक ठोस घन की भुजा, a = 12 cm

एक ठोस घन का आयतन , V = (भुजा)³ = a³

V = 12³ = 12 × 12 × 12 = 1728 cm³

एक ठोस घन का आयतन = 1728 cm³

∵ एक ठोस घन को बराबर आयतन वाले 8 घनों में काटा जाता है।

अतः , नए घन का आयतन , = V1 = 1728/8 = 216 cm³

नए घन का आयतन , = V1 = 216 cm³

नए घन का आयतन , V1 = (भुजा)³

216 = (भुजा)³

भुजा = ³√216 = 6 cm

नए घन की भुजा = 6 cm

ठोस घन का वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल S1, = 6 × (भुजा)²

S1 = 6 × 12² = 6 × 144 = 864 cm²

S1 = 864 cm²

नए घन का वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल S2, = 6 × (भुजा)²

S2 = 6 × 6² = 6 × 36 = 216 cm²

S2 = 216 cm²

S1+S2 = 864+216

= 1080cm^2

Answer 2

Answer:

एक ठोस घन की भुजा, a = 12 cm

एक ठोस घन का आयतन , V = (भुजा)³ = a³

V = 12³ = 12 × 12 × 12 = 1728 cm³

एक ठोस घन का आयतन = 1728 cm³

∵ एक ठोस घन को बराबर आयतन वाले 8 घनों में काटा जाता है।

अतः , नए घन का आयतन , = V1 = 1728/8 = 216 cm³

नए घन का आयतन , = V1 = 216 cm³

नए घन का आयतन , V1 = (भुजा)³

216 = (भुजा)³

भुजा = ³√216 = 6 cm

नए घन की भुजा = 6 cm

ठोस घन का वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल S1, = 6 × (भुजा)²

S1 = 6 × 12² = 6 × 144 = 864 cm²

S1 = 864 cm²

नए घन का वक्रपृष्ठीय क्षेत्रफल S2, = 6 × (भुजा)²

S2 = 6 × 6² = 6 × 36 = 216 cm²

S2 = 216 cm²

S1+S2 = 864+216

= 1080cm^2