Question

25 लोगो की औसत आयु 40 वर्ष है। संजय जिसकी आयु 33 वर्ष 6 महीने है इस समूह में जुड़ जाता है। बताइए अब इस समूह की औसत आयु कितनी हो जाएगी?

Answer 1

प्रश्न :-

25 लोगो की औसत आयु 40 वर्ष है। संजय जिसकी आयु 33 वर्ष 6 महीने है इस समूह में जुड़ जाता है। बताइए अब इस समूह की औसत आयु कितनी हो जाएगी?

उत्तर :-

संजय के समूह में जुड़ने से पहले : -

25 लोगों की औसत आयु = 40 वर्ष

एवं : -

संजय की आयु = 33 वर्ष 6 महीने = 33.5 वर्ष

संजय के समूह में जुड़ने के बाद : -

अत: ,

26 लोगों की औसत आयु = ( 40×25 + 33.5×1 ) / 26

= ( 1000 + 33.5 ) / 26

= 1033.5 / 26

= 39.75 वर्ष

= 39 वर्ष 9 महीने

________________

अत: 26 लोगों की औसत आयु 39 वर्ष 9 महीने हो जाएगी I

________________

शुक्रिया !

Answer 2

Given

• 25 लोगो की औसत आयु 40 वर्ष है। संजय जिसकी आयु 33 वर्ष 6 महीने है इस समूह में जुड़ जाता है।

• लोगों की संख्या - 25
• समूह की औसत आयु - 40 वर्ष

To Find

• बताइए अब इस समूह की औसत आयु कितनी हो जाएगी?

Solution:

पहली स्थिति:

• औसत आयु - 40
• कुल लोगों की संख्या - 25

तो,

$\\ {\tt{ \overline{(x)} = \dfrac{ x_1 , x_2 , x_3 , \ to \ , x_n}{n} }} \\ \\ \\ \colon\implies{\tt{ 40 = \dfrac{ x_1 , x_2 , x_3, \ to \ , x_{25} }{25} }} \\ \\ \\ \colon\implies{\tt{ 40 \times 25 = x_1 , x_2 , x_3, \ to \ ,x_{25} }} \\ \\ \\ \colon\implies{\tt{ x_1,x_2,x_3, \ to \ ,x_{25} = 1000 }}$

दूसरी स्थिति:

• कुल लोगों की संख्या + संजय
• 25 + 1 = 26 ( कुल लोग )
• संजय की आयु = 33 वर्ष 6 महीने = 33.5 वर्ष

माना समूह का औसत आयु x वर्ष है

${\tt{ x = \dfrac{(x_1,x_2,x_3, \ to \ ,x_{25} )+ 33.5 }{26} }} \\ \\ \\ \colon\implies{\tt{ x = \dfrac{(1000 )+ 33.5 }{26} }} \\ \\ \\ \colon\implies{\tt{ 26x = 1000 + 33.5 }} \\ \\ \\ \colon\implies{\tt{ 26x = 1033.5 }} \\ \\ \\ \colon\implies{\tt{ x = \cancel{ \dfrac{1033.5}{26} } }} \\ \\ \\ \colon\implies{\tt\large\pink{ x = 39.75 }}$

अतः

• समूह का औसत आयु 39.75 वर्ष होगा ||