Math, asked by ram830, 11 months ago

25x²-4y²+28yz-49z² factorise the expression​

Answers

Answered by MaheswariS
8

\underline{\textbf{Given:}}

\mathsf{25\,x^2-4\,y^2+28\,yz-49\,z^2}

\underline{\textbf{To find:}}

\textsf{Factors of}

\mathsf{25\,x^2-4\,y^2+28\,yz-49\,z^2}

\underline{\textbf{Solution:}}

\mathsf{Consider,}

\mathsf{25\,x^2-4\,y^2+28\,yz-49\,z^2}

\textsf{This can be written as,}

\mathsf{=25\,x^2-(4\,y^2-28\,yz+49\,z^2)}

\mathsf{=25\,x^2-((2y)^2-2(2y)(7z)+(7z)^2)}

\mathsf{Using\;the\;identity}\;\;\;\boxed{\mathsf{(a-b)^2=a^2-2ab+b^2}}

\mathsf{=25\,x^2-(2y-7z)^2}

\mathsf{=(5x)^2-(2y-7z)^2}

\mathsf{Using\;the\;identity}\;\;\;\boxed{\mathsf{a^2-b^2=(a+b)(a-b)}}

\mathsf{=(5x+2y-7z)(5x-(2y-7z))}

\mathsf{=(5x+2y-7z)(5x-2y+7z)}

\implies\boxed{\mathsf{25\,x^2-4\,y^2+28\,yz-49\,z^2=(5x+2y-7z)(5x-2y+7z)}}

Similar questions