Question

25x²-4y²+28yz-49z² factorise the expression​

Answer 1

$\underline{\textbf{Given:}}$

$\mathsf{25\,x^2-4\,y^2+28\,yz-49\,z^2}$

$\underline{\textbf{To find:}}$

$\textsf{Factors of}$

$\mathsf{25\,x^2-4\,y^2+28\,yz-49\,z^2}$

$\underline{\textbf{Solution:}}$

$\mathsf{Consider,}$

$\mathsf{25\,x^2-4\,y^2+28\,yz-49\,z^2}$

$\textsf{This can be written as,}$

$\mathsf{=25\,x^2-(4\,y^2-28\,yz+49\,z^2)}$

$\mathsf{=25\,x^2-((2y)^2-2(2y)(7z)+(7z)^2)}$

$\mathsf{Using\;the\;identity}\;\;\;\boxed{\mathsf{(a-b)^2=a^2-2ab+b^2}}$

$\mathsf{=25\,x^2-(2y-7z)^2}$

$\mathsf{=(5x)^2-(2y-7z)^2}$

$\mathsf{Using\;the\;identity}\;\;\;\boxed{\mathsf{a^2-b^2=(a+b)(a-b)}}$

$\mathsf{=(5x+2y-7z)(5x-(2y-7z))}$

$\mathsf{=(5x+2y-7z)(5x-2y+7z)}$

$\implies\boxed{\mathsf{25\,x^2-4\,y^2+28\,yz-49\,z^2=(5x+2y-7z)(5x-2y+7z)}}$